Filosofía en español 
Filosofía en español

Cálculo proposicional

no figura

Diccionario filosófico marxista · 1946

no figura

Diccionario filosófico abreviado · 1959

Cálculo proposicional (cálculo de proposiciones)

Sistema lógico (Cálculo) que formaliza los razonamientos basados en relaciones de verdad entre proposiciones que se examinan haciendo abstracción de su estructura interna de sujeto-predicado. Son posibles distintas formulaciones de cálculo proposicional. Por ejemplo, se da la definición inductiva de la fórmula: 1) las variables proposicionales p, q, r... son fórmulas; 2) si A es una fórmula, entonces (A) es una fórmula; 3) si A y B son fórmulas, entonces (A) → (B), (A) ∨ (B), (A) ⋅ (B) son fórmulas; 4) algo distinto no es una fórmula. Se denomina axioma la fórmula que tiene uno de los siguientes aspectos: 1) A → (B → A); 2) (A ⋅ B) → A; 3) (A → B) → ((A → (B → C)) → (A → C)); 4) (A ⋅ B) → B; 5) A → (B → (A ⋅ B)); 6) A → (A ∨ B); 7) B → (A ∨ B); 8) (A → C) → ((B → C) → ((A ∨ B) → C)); 9) (A → B) → ((A → B) → A); 10) A → A (donde el trazo sobre los símbolos es signo de negación, ⋅ es signo de conjunción, → es signo de implicación y ∨ es signo de disyunción). En calidad de regla de la inferencia se admite: si A y A → B, se sigue directamente B. Partiendo de esta base, se da la definición de fórmula inferible en el cálculo proposicional de inferencia y de demostración. El cálculo proposicional posee un carácter no contradictorio (No-contradicción), completitud (Completitud de la teoría axiomática). El problema de la decidibilidad es soluble. Acerca de los cálculos proposicionales no clásicos, véase Lógica constructiva, Lógica polivalente.

Diccionario filosófico · 1965:55

Cálculo de los enunciados (cálculo proposicional)

Sistema lógico que formaliza los razonamientos basados en las relaciones auténticas entre los enunciados, que se toman sin considerar su estructura interna, sujeto-predicado. El cálculo clásico de los enunciados no es contradictorio (Carácter no contradictorio de la teoría axiomática) y posee una plenitud (Plenitud de la teoría axiomática). Del cálculo no clásico de los enunciados véase Lógica constructiva, Lógica polivalente.

Diccionario de filosofía · 1984:51