Filosofía en español 
Filosofía en español

Infinito actual e infinito potencial

no figura

Diccionario filosófico marxista · 1946

no figura

Diccionario filosófico abreviado · 1959

Infinito actual e infinito potencial

Son dos formas de comprender lo infinito. Por infinito actual, en matemática, se entiende un conjunto sin fin, acabado y ya realizado (por ejemplo, el conjunto de todos los números naturales). Por infinito potencial se entiende un conjunto sin fin susceptible de incremento ilimitado (o disminución ilimitada) haciéndose mayor (o menor) que cualquier magnitud establecida de antemano. Las paradojas de la teoría de los conjuntos de Cantor quebrantaron la confianza absoluta de los matemáticos en las concepciones de infinito actual. Algunos matemáticos consideraban existente sólo el infinito potencial. Los partidarios de este punto de vista entienden que el concepto de “infinito actual” es contradictorio dado que al adquirir realidad, la magnitud infinita deja de serlo y se convierte en finita. La lucha entre esos criterios continúa todavía hoy. La solución del problema ha de buscarse en las propiedades del mundo real. El mundo material es infinito en el espacio y en el tiempo no como posibilidad, sino como realidad, no se trata de que algún día pueda llegar a ser infinito, sino que lo es siempre. Por otra parte, el mundo se desarrolla sin cesar, encierra en sí la posibilidad de ulteriores e ilimitadas transformaciones. De ahí que su infinitud sea al mismo tiempo potencial. La unidad entre infinito actual e infinito potencial se da asimismo en la estructura de la materia. Para representar tal unidad, los métodos de investigación han de fundamentarse en el examen dialéctico del infinito actual y del potencial (véase también Infinito y finito).

Diccionario filosófico · 1965:240

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Diccionario de filosofía · 1984