Filosofía en español 
Filosofía en español

Logicismo

no figura

Diccionario filosófico marxista · 1946

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Diccionario filosófico abreviado · 1959

Logicismo

Una de las corrientes principales en la fundamentación de la matemática; tiende a reducir toda la matemática a la lógica. Aunque ya Leibniz había enunciado esta idea, sólo a fines del siglo pasado Frege hizo la tentativa de realizarla. Frege se propuso: 1) definir los conceptos iniciales de la matemática recurriendo a términos exclusivamente lógicos, 2) demostrar los principios de la matemática partiendo sólo de los principios de la lógica y aplicando sólo demostraciones lógicas. Los ulteriores trabajos llevados a cabo en este sentido (Russell y Whitehead, 1910-13; Ramsey, 1926; Quine, 1940) no han dado los resultados apetecidos, lo cual se debe a que el logicismo se basa en un principio metodológico falso, como es afirmar la independencia de la matemática respecto al mundo exterior y de los problemas de su estudio. El avance de la lógica matemática, por el contrario, ha llevado a la conclusión de que ni siquiera las partes relativamente elementales de la matemática son reducibles a la lógica (teorema de Gödel).

Diccionario filosófico · 1965:282

Logicismo

Una de las orientaciones principales en la fundamentación de las matemáticas, que trata de reducirlas a la lógica. Aunque esta idea había sido expuesta ya por Leibniz, sólo a fines del siglo pasado Frege intentó realizarla. Este último se planteó: 1) determinar los conceptos de partida de las matemáticas únicamente con términos de la lógica y 2) demostrar los principios de las matemáticas, partiendo sólo de los principios de la lógica y empleando sólo las demostraciones lógicas. Los trabajos posteriores en esta dirección (Russel y Whitehead, 1910-13; F. Ramsey, 1926; W. Quine, 1940), a pesar de todo el valor de sus resultados, no permitieron realizar este programa, porque el planteamiento metodológico del logicismo es erróneo por principio: la afirmación de que las matemáticas no dependen del mundo objetivo ni de las tareas de su estudio. Por el contrario, el desarrollo de la lógica matemática condujo a la conclusión de que las secciones fundamentales de las matemáticas (por ejemplo, la aritmética) son irreductibles a la lógica (teorema de Gödel).

Diccionario de filosofía · 1984:260