Filosofía en español 
Filosofía en español

Verdad en los lenguajes formalizados

no figura

Diccionario filosófico marxista · 1946

no figura

Diccionario filosófico abreviado · 1959

Verdad en los lenguajes formalizados

Uno de los conceptos fundamentales de la semántica lógica; es una puntualización del concepto aristotélico de verdad aplicado a las proposiciones de los lenguajes formalizados. Las tentativas de definir el concepto de “proposición verdadera” en el lenguaje corriente (coloquial) conducen de manera inevitable a antinomias del tipo de “el mentiroso” (antinomias semánticas). La primera definición rigurosa y no contradictoria del concepto de “proposición verdadera”, la obtuvo Tarski en 1931 para el lenguaje del cálculo de clases con ayuda del concepto de “cumplimentabilidad” en un metalenguaje especialmente estructurado, en la siguiente forma: la proposición X es verdadera si y sólo si es cumplida por todos los objetos (para el lenguaje del cálculo de clases, por las clases) y es falsa si no existen objetos que la cumplan. Tarski mostró que la definición formalmente exacta del concepto de veracidad de una proposición de cierto lenguaje L, sólo puede darse en cierto metalenguaje ML, con la particularidad de que es necesario que ML sea lógicamente más rico que L, a saber: que contenga el lenguaje L en calidad de parte suya y, además, que en ML haya expresiones de tipos lógicos más elevados (teoría de los tipos) que en el lenguaje L. Ahora bien, esta condición deja de cumplirse a todas luces si en calidad de L aparece el lenguaje natural sin limitaciones de ninguna clase. Fue un resultado esencial de estas investigaciones el establecer el hecho de que no coinciden las proposiciones de las clases verdaderas y las demostrables del lenguaje del cálculo de clases (y de otros lenguajes lógicamente más ricos); cada proposición demostrable es verdadera, pero no cada proposición verdadera es demostrable. En cambio, la existencia de proposiciones verdaderas no demostrables del lenguaje formalizado constituye un testimonio de que éste es incompleto y no es contradictorio (Sintaxis lógica, Completitud y Carácter no contradictorio de la teoría axiomática). Existen también otros procedimientos para definir el concepto de verdad en los lenguajes formalizados (McKinsey, Carnap, Martin).

Diccionario filosófico · 1965:480

Verdad en los lenguajes formalizados

Uno de los principales conceptos de la semántica lógica, que constituye una especificación de la noción aristotélica de la verdad aplicada a los enunciados de los idiomas formalizados. Las tentativas de definir el concepto de “enunciado verídico” en el idioma habitual (lenguaje) conduce inevitablemente a los antinomias del tipo “mentiroso” (antinomias semánticas). En 1931, Tarski, con ayuda del concepto de “cumplibilidad” en un metaidioma especialmente construido (Metaidioma y objeto del idioma), obtuvo la primera definición estricta y no contradictoria del concepto de “enunciado verídico” para el idioma de cierto cálculo de clases. Un resultado sustancial de las investigaciones de Tarski fue el establecimiento del hecho de que cada enunciado demostrable es verídico, pero no cada enunciado verídico es demostrable. La existencia de enunciados verídicos no demostrables del idioma formalizado atestigua su carácter incompleto y no contradictorio (Sintaxis lógica, Plenitud de la teoría axiomática). Existen también otros métodos de definición del concepto de verdad en los lenguajes formalizados.

Diccionario de filosofía · 1984:442