Filosofía en español 
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Materialismo ontológico

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Totalidades centradas / Totalidades no centradas

Un todo (sistema, organismo, clase…) podrá considerarse como centrado cuando su unidad se establezca en función de una de sus partes que, a su vez, podrá ser simple o compleja. Un todo (sistema, organismo, clase…) será considerado como no centrado cuando no quepa señalar una parte suya en función de la cual se constituye su unidad que no por no ser centrada deberá ser menos compacta. (No cabe confundir un todo no centrado con un todo des-centrado: el primero dice simplemente negación de parte central, mientras que el segundo dice sólo privación.) El círculo geométrico es un conjunto de puntos cuya unidad de totalización está definida en función de la relación que todos guardan a un punto llamado centro; un triángulo es un conjunto de puntos alineados en tres rectas diferentes cuya unidad de totalización no se difine en función de ningún «punto privilegiado». La «función central» de una parte puede estar desempeñada, no sólo por una parte única (o dotada de unicidad), sino por dos partes correlativas cuyas relaciones mutuas sean indisociables [63]; por ello tres partes ya no pueden desempeñar la función central en el todo, en tanto que ellas definen relaciones disociables (de dos partes frente a la tercera). Una elipse puede considerarse como una totalidad centrada; también un dipolo (un imán) será una totalidad centrada. Una recta del plano es, en cambio, una totalidad no centrada.

La distinción entre totalidades centradas y no centradas afecta tanto a las totalidades atributivas (T) y como a las totalidades distributivas (𝔗).

Es conocida la oposición entre dos concepciones clásicas del organismo viviente (un organismo viviente es una totalidad atributiva, T) a saber, la concepción hipocrática (que Aristóteles habría asumido) y la concepción galénica. Pero la concepción hipocrática del organismo se caracterizaría por utilizar el esquema de las totalidades centradas (según unos en torno al cerebro, según otros en torno al corazón), mientras que la concepción galénica se caracterizaría por utilizar el esquema de las totalidades no centradas (la visión del organismo como un entretejimiento de «subsistemas» relativamente independientes y cuya unidad requiere, además, la acción de un principio exterior, representada a veces por el médico, en funciones de ingeniero).

También puede ponerse en correspondencia con la oposición general entre las totalidades centradas y las totalidades no centradas, la oposición que en el campo de la teoría política enfrenta a las monarquías y a las repúblicas. La teoría de la monarquía absoluta (al estilo de Filmer) concibe a la sociedad política como una totalidad centrada; la teoría de la república parlamentaria presupone un tipo de totalización no centrada.

Desde luego, la oposición entre totalidades centradas y no centradas también se hace presente fuera de los campos orgánicos o de los campos constituidos por organismos. Una estructura arborescente (tanto si es atribuida, en perspectiva genealógica, evolutiva, a multiplicidades de especies vivientes de organismos, como si es atribuida, también en perspectiva genealógica, a multiplicidades de lenguas habladas hoy en el planeta), implica también un tipo de totalización atributiva y centrada en torno a un protoorganismo o a una protolengua (el latín, respecto de los idiomas románicos, el indoeuropeo, en el supuesto de que se admitiese la construcción de esa hipotética protolengua) que desempeña el papel de parte central, aunque esté situada en el «borde originario» de la multiplicidad totalizada según el esquema «monogenista». Así también, una multiplicidad de procesos totalizados en función de su equifinalidad o convergencia en un objetivo último podrá considerarse también como totalización centrada. Las totalizaciones «poligenistas» (de organismos, de culturas, de lenguas) se corresponden, por tanto, con totalizaciones no centradas, como puedan serlo los «sistemas matriciales», los «sistemas reticulares» o los sistemas con múltiples centros (núcleos, ganglios, nudos…) interconectados (lo que no excluye enteramente la existencia de ganglios o nudos dominantes en un área de la totalidad, o incluso en la integridad de su ámbito; en cuyo caso, la estructura del sistema reticular no centrado, pero con un nudo hegemónico, podrá considerarse como una aproximación hacia el tipo de estructuras centradas). El principio de symploké [54] desaprueba el entendimiento de la interconexión entre las partes de las totalidades centradas o no centradas, como interconexión «todas con todas».

El Comos de Aristóteles puede considerarse como el resultado de una totalización de los fenómenos naturales que utiliza el tipo de la totalización centrada. No cabe, por tanto, reducir la imagen aristotélica del mundo a la condición de una metáfora inspirada en la rueda de un carro, por la sencilla razón de que la propia rueda del carro es, a su vez, una totalización inspirada en el tipo de totalizaciones centradas. Se supone que el Mundo de Aristóteles es una totalidad finita que gira en torno a un lugar central, ocupado por la Tierra y que el Primer Motor, que suministra al Mundo la energía, no desempeña, sin embargo, el papel de parte central (que asumiría acaso al incorporarse a las concepciones cristianas). El Cosmos de Demócrito, en cambio, podría considerarse como una «totalización de los fenómenos naturales» resultante de la utilización del tipo de totalidades no centradas.

Las totalidades distributivas 𝔗, por ejemplo, una clase, pueden considerarse centradas cuando la clase se haya constituido a partir de un elemento considerado como elemento-representante o prototipo o como primer elemento: el conjunto de los números naturales definido por recurrencia a partir del primer número es un conjunto distributivo, pero centrado; el conjunto de las longitudes de cuerpos que miden un metro podría verse como un conjunto centrado a partir del metro-patrón, si bien la transitividad de las relaciones de longitud permite considerar a ese conjunto como no centrado; el conjunto de todos los hombres, tal como era concebido por la teoría del pecado original, del monogenismo, es un conjunto distributivo, pero centrado en torno a Adán. La clase de las figuras triangulares del plano como totalidad adiatética, es no centrada, porque cada elemento se constituye a partir de rectas que se cortan, sin que pueda señalarse un triángulo originario, germen de los demás.

La oposición entre totalidades centradas y no centradas, referida a un material k dado, no es necesariamente disyuntiva, cuando en k puedan distinguirse diferentes estratos o capas (k1, k2…). Un material k totalizado de modo no centrado en k1 puede recibir una totalización centrada en k2.

{E / → FSA 33-61}

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