Filosofía en español
Sistema lógico (Cálculo) que formaliza los razonamientos basados en relaciones de verdad entre proposiciones que se examinan haciendo abstracción de su estructura interna de sujeto-predicado. Son posibles distintas formulaciones de cálculo proposicional. Por ejemplo, se da la definición inductiva de la fórmula: 1) las variables proposicionales p, q, r... son fórmulas; 2) si A es una fórmula, entonces (A) es una fórmula; 3) si A y B son fórmulas, entonces (A) → (B), (A) ∨ (B), (A) ⋅ (B) son fórmulas; 4) algo distinto no es una fórmula. Se denomina axioma la fórmula que tiene uno de los siguientes aspectos: 1) A → (B → A); 2) (A ⋅ B) → A; 3) (A → B) → ((A → (B → C)) → (A → C)); 4) (A ⋅ B) → B; 5) A → (B → (A ⋅ B)); 6) A → (A ∨ B); 7) B → (A ∨ B); 8) (A → C) → ((B → C) → ((A ∨ B) → C)); 9) (A → B) → ((A → B) → A); 10) A → A (donde el trazo sobre los símbolos es signo de negación, ⋅ es signo de conjunción, → es signo de implicación y ∨ es signo de disyunción). En calidad de regla de la inferencia se admite: si A y A → B, se sigue directamente B. Partiendo de esta base, se da la definición de fórmula inferible en el cálculo proposicional de inferencia y de demostración. El cálculo proposicional posee un carácter no contradictorio (No-contradicción), completitud (Completitud de la teoría axiomática). El problema de la decidibilidad es soluble. Acerca de los cálculos proposicionales no clásicos, véase Lógica constructiva, Lógica polivalente.
Diccionario filosófico · 1965:55
Sistema lógico que formaliza los razonamientos basados en las relaciones auténticas entre los enunciados, que se toman sin considerar su estructura interna, sujeto-predicado. El cálculo clásico de los enunciados no es contradictorio (Carácter no contradictorio de la teoría axiomática) y posee una plenitud (Plenitud de la teoría axiomática). Del cálculo no clásico de los enunciados véase Lógica constructiva, Lógica polivalente.
Diccionario de filosofía · 1984:51