Filosofía en español 
Filosofía en español

Interpretación y modelo

no figura

Diccionario filosófico marxista · 1946

no figura

Diccionario filosófico abreviado · 1959

Interpretación y modelo

Conceptos semánticos de la matemática y de la metalógica. En un sentido amplio, se entiende por interpretación la atribución de significados a las expresiones iniciales del cálculo de modo que todas las expresiones rectamente estructuradas del cálculo en cuestión adquieran sentido (Significación y sentido, Nombre, Semántica lógica). El cálculo interpretado constituye, pues, un lenguaje formalizado con el que se formulan y demuestran distintas proposiciones de sentido. Puede darse una definición más rigurosa de interpretación utilizando el concepto de modelo. Supongamos cierta clase de proposiciones K del cálculo L; si sustituimos todas las constantes que entran en tales proposiciones por variables de los tipos correspondientes (Teoría de los tipos), obtendremos la clase de las funciones proposicionales K'. Cualquier conjunto de objetos que cumpla (Cumplimentabilidad) cada función proposicional de K' se denomina modelo de la clase de las proposiciones K' del cálculo L. Con ayuda del concepto de modelo del cálculo, se introduce el concepto de interpretación: se denomina interpretación de cálculo, al modelo destacado o intencionadamente construido. Mediante el concepto de interpretación, se determinan, a su vez, la veracidad lógica y real de los juicios analíticos y sintéticos. La teoría de los modelos de los sistemas lógicos ha sido formulada en los trabajos de Alfred Tarski, Rudolf Carnap, J. G. Kemeny, del matemático soviético A. I. Máltsev y otros. En la ciencia natural, el término “modelo” se usa en otro sentido (Modelación).

Diccionario filosófico · 1965:245-246

Interpretación y modelo

(lat. interpreitatio, y fr. Modéle.) Conceptos semánticos que desempeñan un importante papel tanto en las metamatemáticas y la metalógica como en toda la ciencia. Por interpretación, en la amplia acepción del término, se entiende la atribución de significados a las expresiones de partida del cálculo, en virtud de lo cual adquieren sentido todas las expresiones correctamente estructuradas del cálculo dado (Significado y sentido, Nombre, Semántica lógica). El cálculo interpretado es, de este modo, un idioma formalizado, en el que se exponen y demuestran diversos enunciados que tienen sentido. Valiéndose del concepto de modelo se puede dar la definición formal de interpretación. Dada una clase de enunciados de cualquier cálculo, si se sustituyen todas las constantes, que forman parte de estos enunciados, por las variables de los tipos correspondientes (Tipos, teoría de los), obtenemos la clase de las funciones proposicionales (Predicado). Todo conjunto de objetos que desempeñará cada función proposicional de esta dase, se llama modelo de la clase analizada de enunciados y del cálculo respectivo. Con ayuda del concepto de modelo del cálculo, se introduce el concepto de interpretación: se llama interpretación del cálculo al modelo discriminado o construido con premeditación. A su vez, por medio del concepto de interpretación se determinan la veracidad lógica y real y los razonamientos analíticos y sintéticos. La teoría de los modelos de sistemas lógicos fue desarrollada en las obras de Tarski, Carnap, el matemático soviético A. Máltsev y otros. En las ciencias naturales, el término modelo se utiliza en sentido distinto y se basa de ordinario en los conceptos de isomorfismo y homomorfismo de los sistemas que “se modelan” y que “modelan” (Modelado).

Diccionario de filosofía · 1984:233