Gustavo Bueno
El estudio de la Lógica en el Bachillerato
En el artículo 82 de la Ley de 26 de febrero de 1953, sobre la ordenación de la Enseñanza Media, se numeran los Elementos de Filosofía entre las materias obligatorias comunes a todos los alumnos de Bachillerato. Las materias comunes quedaban caracterizadas en el artículo 81, c), como materias de “Cultura General”. De esta manera la nueva Ley ha fallado correctamente en la discusión, por algunos suscitada y mantenida, acerca de si la Filosofía debiera clasificarse entre las asignaturas “generales”, o si, por el contrario, debe ser considerada como asignatura de Letras, miembro, aunque dignísimo, de la familia del “Trivium”. Pero la Filosofía no se deja de ningún modo reducir a una de las categorías especializadas que llamamos Ciencias o Letras –categorías de un valor más administrativo que epistemológico–. La Filosofía es, por naturaleza, conocimiento general. Será, cierto, administrativamente una asignatura más, y el filósofo profesional un especialista más al lado de los otros. Pero precisamente su especialidad consiste en una dedicación a las ideas generales. Podría el filósofo definirse como “un especialista en ideas generales” sin el menor asomo de ironía. ¿Qué especialidad ha de poseer entonces más títulos que la Filosofía para reclamar un puesto entre las asignaturas de Cultura general? La nueva Ley se lo otorga, justamente, a lo largo de los dos cursos de Bachillerato Superior. Si mis noticias son ciertas, la distribución de la materia filosófica en estos años últimos es la siguiente
Primer año de Bachillerato superior: Elementos de Filosofía (tres horas semanales).
Segundo año: Sistemas filosóficos (tres horas semanales).
Es, pues, en el primer año de Filosofía donde se cursará la Lógica, como tradicionalmente viene haciéndose. Ahora bien, ¿qué doctrina o conjunto de doctrinas han de enseñarse bajo un tal epígrafe?
Lógica moderna y Lógica tradicional
La Lógica, como disciplina general, tiene sobrados méritos para ser propuesta como instrumento general de formación; pero en esto no supera a cualquier otra ciencia deductiva. Como “gimnasia intelectual”, las Matemáticas son, sin duda, la insuperable disciplina del entendimiento. Pero en su propia eficacia residen los peligros pedagógicos que las acechan. “Algunos –dice Santo Tomás– no aceptan lo que se les dice si no se les propone de un modo matemático. Esto sucede por la fuerza de la costumbre en los que han sido formados en el estudio de las Matemáticas: porque el hábito es semejante a la naturaleza. Puede esto también acontecer a otros por su indisposición natural, a saber: los demasiado imaginativos, que carecen de un muy elevado entendimiento” (In Met., I, 1, 6). Cada proposición, cada afirmación requiere su especialísimo modo de prueba y aclaración, según la materia u objeto que enuncian. Sólo cuando alguien posee este instinto delicado, casi prudencial, puede decirse que su entendimiento está formado, maduro. Es la Lógica la ciencia general de las estructuras objetivas en cuanto accesibles al entendimiento. El interés formativo general de la Lógica no reside tanto en lo que su estudio tiene de “ejercicio mental” del entendimiento, cuanto en el modo de habituarlo a conocer objetivamente la estructura del universo Lógico, con sus matices y diversidades, dentro de las leyes generales de fundamentación. La Lógica, en el Bachillerato, debería concebirse eminentemente como teoría de la Ciencia.
Ahora bien: la Lógica tradicional –es decir, la Silogística– no puede en modo alguno satisfacer estas exigencias que con la Lógica esperamos llenar. No, ciertamente, porque la Lógica escolástica sea una ciencia arcaica o errónea, superada por la Lógica moderna; sino sencillamente porque es parcial, es decir, porque está adaptada a la formalización de las ciencias particulares, que ya en la Edad Media habían alcanzado un estado casi definitivo, principalmente la Teología y la Metafísica; lo mismo podría decirse respecto de las obras literarias en lo que tienen de discurso. Pero otro conjunto importante de ciencias y hábitos intelectuales en general, precisamente la mayor parte de los que se cultivan en el Bachillerato, no pueden ser de ningún modo iluminados lógicamente con la sola luz de la Lógica Escolástica. Como es sabido, precisamente la Lógica simbólica nació en el diálogo con los nuevos procedimientos intelectuales inaugurados por las ciencias modernas. De aquí la sensación de no servir para nada que la Lógica silogística produce en los alumnos del Bachillerato. En todo caso, la mentalidad con que se asimila es la misma que la adoptada para tratar con las ciencias puramente literarias. El alumno se siente defraudado, porque se le anuncia, en la primera lección, que la Lógica es una teoría del pensamiento, y, en la última lección, no se es capaz de poder ofrecer con limpieza la formalización lógica de una sencilla demostración geométrica, de una definición por abstracción, de un paso al límite, o de un procedimiento estadístico. Las mismas relaciones elementales entre ideas o proposiciones (alternativa, producto, etcétera, &c.) son explicadas tradicionalmente con la ayuda puramente gramatical. Así, al dividir los juicios hipotéticos según las partículas “et”, “vel”, &c., &c. Incluso se silencia la terminología más indispensable para que el alumno de Bachillerato pueda nombrar lógicamente las relaciones entre los teoremas directos, recíprocos, contrarios, &c., &c., de las que constantemente usa en Geometría.
El Bachillerato y la Lógica moderna
Ahora bien: es, naturalmente, materia de discusión especulativa el interés práctico que la Lógica simbólica alcanza por respecto a las Ciencias particulares. Para el intuicionismo, la Ciencia se desarrolla sin necesidad de una previa legislación lógica reflejamente conocida, del mismo modo que no es necesario saber Fisiología para que en nosotros operen los procesos de la digestión. Para el formalismo, tan necesaria parece la Lógica al conocimiento preciso de las leyes de condición intelectual, que puede decirse que aquélla agota la construcción misma. Pero en nuestra cuestión no es preciso atenernos al resultado de estas polémicas acerca del valor de la Lógica como Ars inveniendi. Para nosotros es suficiente conceder a las leyes lógicas el valor de una reflexión sobre los propios productos de la Ciencia y del pensamiento, en el sentido de una Teoría de la Ciencia. De este modo, la Lógica suministra, por lo pronto, una terminología utilísima y rápida para designar los propios procedimientos del pensamiento; para establecer analogías entre movimientos intelectuales muy alejados en la apariencia; para descubrir la fuerza de las secuencias lógicas y sus grados; para familiarizarse, en suma, con la estructura misma de la Ciencia; para establecer el nexo entre la ciencia objetiva y el propio entendimiento.
Pero ¿se ha advertido lo que esto significa desde el punto de vista de la formación espiritual? No temo equivocarme, ni exagerar un punto, diciendo que el trato lógico de la ciencia objetiva es el único camino para humanizar la ciencia, la única vía para convertir a la ciencia objetiva en contenido humanístico, cultural. Así como la máquina sólo llega a ser un contenido cultural –y no un contenido natural, como lo es para el salvaje, o un contenido inanimado de civilización, como lo es para el bárbaro que vive en el seno de la gran ciudad– mediante el conocimiento, por sucinto que sea, de las leyes técnicas que la gobiernan, así también los edificios científicos sólo pueden comenzar a ser vividos como humanos y, en consecuencia, como propios, amados sin la beatería científica del que los considera sobrehumanos, por medio de su elaboración lógica. En efecto, la aclaración lógica de las ciencias no solamente nos revela las más poderosas líneas de fuerza según las cuales actúa la evidencia en los edificios científicos, sino también los límites de ésta. En este respecto, una exposición, por elemental que fuera, del teorema Gödel parece inexcusable en una auténtica Cultura general.
La Lógica moderna –para designar brevemente algo que todos conocen– no se opone, por lo demás excluyéndola, a la Lógica clásica. Esta debe mantenerse, desde luego, en el Bachillerato. A fin de cuentas, siempre constituye un algoritmo más al lado de los otros. Pero todo su contenido puede exponerse, con absoluta claridad y aprovechamiento, en no más de dos semanas. El resto del tiempo dedicado a la Lógica debería consagrarse a la exposición de algunos motivos fundamentales de la Lógica de nuestros días. El cálculo profesional es seguramente la más adecuada introducción. Los alumnos de Bachillerato lo comprenden sin ninguna dificultad. Importantísimo es también a estos fines la teoría de las relaciones, cuyas categorías incesantemente se usan en el pensamiento científico y en la ideación cotidiana (desde la idea de relación simétrica hasta la noción de estructura). Asimismo unas nociones de axiomática y de sintaxis lógica podrán tener, siempre que constantemente se cuide de aplicarlas a las ciencias conocidas por el estudiante de Bachillerato, una eficacísima función de catalizadores para la comprensión de la ciencia, es decir, de aquello mismo que tiene ante sus ojos el estudiante, y sin la cual la ciencia seguirá siendo una realidad fastidiosa o agradable, pero siempre incomprensible. Exactamente, lo que puede ser el reloj para un hotentote.
Don Gustavo Bueno Martínez es catedrático de Filosofía de Instituto y profesor en la Universidad de Salamanca, donde da cursos de Logística. Es director del Instituto “Lucía de Medrano”, de Salamanca, y ha publicado varios estudios sobre Logística.