Los procesos picnológicos (y II)

La relación de universalidad ha sido injustamente desatendida por la Lógica moderna, que se atiene a otro concepto distinto, aunque afín: el de clase. Es cierto que el análisis tradicional es también insuficiente. Pues se ha limitado a considerar las relaciones entre la idea general y sus inferiores (que no son sólo individuos, sino también especies, géneros), en tanto que éstos quedan “absorbidos” en aquél. Esta consideración es, desde luego, justa. Si simbolizamos por α a la idea, por a, b, c, …, n a sus inferiores, y por U a la relación de universalidad entre α y a, b, c, …, n, deberemos, ante todo, subrayar cómo la identificación de α con a, b, c, …, n exige la abstracción de diferencias que concretan a cada uno de estos objetos (que constituyen la “extensión” de α)^{1}.

Sin embargo, es preciso tener muy en cuenta que la parificación entre a, b, c, …, n es puramente abstracta, y que, incluso lógicamente, no puede ser considerada como absoluta sin destruir la misma relación U, pues ésta exige una pluralidad de relata, por tratarse de una relación de uno a varios, y la pluralidad implica diferencias, notas diferenciales entre a, b, c… n. No es lícito abandonar a la Ontología estas advertencias: la Lógica también debe atenderlas y rescatarlas para su estudio. Pero esto significa que al enlazar α con a, b, c… n, no solamente debemos considerar el aspecto negativo, abstractivo, en el que se prescinden las notas diferenciales a’, a’’ … de a; b’, b’’ de b, &c., &c., sino también el positivo, constructivo, que nos manifiesta la composición de α y a’, a’’, b’, b’’, &c., &c., o antes aún, la composibilidad de α con a’, a’’, b’ b’’, &c., &c.

Ahora bien, esta composibilidad es condición necesaria, pero también suficiente, para la relación U, por lo cual podemos tomarla como base para una definición de la noción de universalidad basada en su lado constructivo, positivo, no negativo, como era el usual entre los escolásticos. Y así, puede afirmarse que siempre que una idea α pueda entrar en composición con otras ideas a’, a’’, b’, b’’, &c.^{2}, la idea α puede ser llamada universal, en tanto es sujeto de una relación U bien determinada.

Esta definición de la universalidad permite aplicarla con fruto a muchos dominios, lo que aquí no es posible llevar a cabo fundamentalmente. Me limitaré a postular:

1. Que, en tanto toda idea es abstracta, es necesariamente composible con otras ideas. Es contradictoria la hipótesis de una idea abstracta incomposible con todas las demás, con lo que ya no sería abstracta.

En consecuencia, toda idea abstracta es también, de algún modo, una idea universal, pero es esencial que el número de “inferiores” sea indeterminado lógicamente.^{3}

2. La limitación o determinación del número natural que corresponda a los inferiores de un universal, sólo por procedimientos extrínsecos al universo lógico es posible.

3. En consecuencia, no será contradictoria la posibilidad de que esta limitación llegue hasta el establecimiento de la unicidad de uno de los inferiores. Ella respeta la composibilidad postulada en 1, si bien lleva al límite la determinación prevista en 2. Llegamos de este modo a la noción de una idea universal, pero de un solo elemento; idea que deberá tomarse siempre en toda su extensión (la Lógica escolástica conoció esta consecuencia al equiparar los juicios singulares a los totales)^{4} que, aunque única, por serlo extrínsecamente, no destruye la universalidad de composibilidada radical de la idea en cuestión. Tal es el caso de los conceptas empíricos (v. gr., históricos), en los que incesantemente asistimos a una limitación extrínseca de la extensión. Ello es debido a que tratamos con objetos que deben considerarse como agregados de ideas que pertenecen al Universo lógico y de otros contenidos que, acaso, no pueden pertenecer a él porque no son ideas (sino percepciones, vivencias sensoriales…). Así, por ejemplo, la idea de Alejandro Magno es un agregado de contenidos lógicos (tales como “Hombre”, “Rey”) y de contenidos extralógicos (su empírica singularidad o, si se prefiere, la de los documentos históricos que nos prueban su realidad o, simplemente, constituyen su definición).

Después de esta exposición del concepto de universalidad, podrá admitirse que el sistema, todo sistema, en tanto conste virtual o formalmente, de componentes abstractos, implica abundantes relaciones de universalidad que están presentes en él, bien sea virtual o formalmente. Asimismo, que los modelos de este sistema desempeñan el papel de “inferiores” del propio sistema, en tanto que universal.

Es conveniente, antes de continuar la exposición de nuestro tema, introducir dos distinciones muy conocidas, pero de sumo interés en este dominio:

a) La distinción entre el acto –en el sentido de ergon, de producto– y la potencia –como energeia, el producirse.

b) La distinción, dentro de los procesos cognoscitivos, en general, entre lo noético y lo noemático.

Restringiéndonos a los procesos correctos, en el aspecto del producto, considerado noemáticamente, contemplamos ya ciertas relaciones objetivas legítimas (como la subsunción del modelo en el sistema) que no ofrecen problemas nuevos; justamente, este es el punto de vista que ha predominado. Manteniéndonos dentro del producto, pero mirado noéticamente, ya podemos advertir una perspectiva más sorprendente: en tanto dos vivencias numérica y aún específicamente heterogéneas (v. gr., las correspondientes a la idea más universal y menos universal) se fusionan en una unidad cognoscitiva^{5}. Atendida esta heterogeneidad, debemos inquirir la razón suficiente de la fusión cognoscitiva, si bien considerada ésta desde el punto de vista del producto, fácilmente son aclarados todos los problemas desde la superior unidad que se presupone entre sistema y modelo.

Pero si nos atenemos al punto de vista del producirse, del movimiento mismo noético en el momento en que el viviente sale de la vivencia del sistema y no ha llegado todavía al modelo^{6} que se le da en vivencias distintas, la problemática peculiar de los movimientos de retorno aparecerá en toda su plenitud y en toda su fuerza, y con tanta más intensidad cuanto mayor sea la distancia entre la vivencia del sistema y la del modelo. Será mínima cuando ambos se consideren no independientes; en rigor, en tal caso no cabe admitir un movimiento auténtico. Necesario es convenir, por tanto, para poder hablar con sentido de un movimiento de “retorno”, que sistema y modelo puedan vivirse independientemente de algún modo; por ejemplo, a la manera como la idea hombre es vivida respecto de Sócrates, y recíprocamente.

En consecuencia, si supusiéramos que el número de modelos era igual a cero –es decir que ningún modelo podía vivirse independientemente del sistema– habría que negar todo proceso de “retorno”; debe existir un número natural n (indeterminado) de modelos para que pueda hablarse de procesos semejantes. El caso límite será aquel en que el modelo sea único; que el número de modelos sea 1. Este interesante caso particular, que ofrece peculiaridades notabilisimas respecto de todos los demás casos, da lugar a los procesos picnológicos, que serán descritos a continuación^{7}.

Cuando se admiten, varios modelos, la unión que los “procesos de retorno” logran entre ellos y el sistema correspondiente, es muy pequeña: la “energía vital” necesaria para consumar una fusión semejante es también mínima y poco compleja. Prácticamente, en el juicio “determinante”, por ejemplo, el modelo es, por así decir, “visto” desde el sistema: se prescinden sus notas diferenciales características y la identificación predicativa es más bien negativa, abstractiva (procesos de subsunción). En rigor, sólo abstractivamente es posible que el sistema se aplique a varios modelos, siempre que se respete el principio de identidad. La unidad de la idea abstracta solamente podrá identificarse (unívocamente) con la pluralidad de objetos que constituyen su extensión en tanto se prescindan las diferencias que caracterizan a cada uno de esos objetos.

Pero, si por el contrario, admitimos que el modelo que recibe el sistema es uno solo, la unión entre ambos podrá ser mucho más íntima, sin perjuicio del principio de identidad. Podrá hablarse de identificación unívoca (no de mera composición por medio de alguna relación en que los términos quedan exteriores), por cuanto se dan las relaciones del universal al inferior^{8}. Pero esta identificación será máxima porque ya no será necesario practicar la abstracción de diferencias para parificar una pluralidad inexistente. La identificación será positiva; la “energía vital” necesaria para superar la oposición inicial entre modelo y sistema, será también máxima y crecerá en proporción directa a la intensidad de aquella oposición, es decir, de la independencia de las vivencias del sistema y del modelo.

Que la identificación es máxima en estos casos de sistemas “monomorfos” (de un solo modelo) se deduce también de la circunstancia de que el modelo haya de estar de algún modo mentado por el sistema, aunque no se encuentre representado íntegramente por él. Por así decir, el sistema dice una relación trascendental al modelo único que lo verifica. Propiamente  –y esto es de gran interés lógico–  esta unión tan íntima determina que las notas diferenciales del modelo puedan considerarse como notas pertenecientes a la comprensión del sistema^{9}. En este caso particular puede afirmarse, en consecuencia, que la extensión y la comprensión coinciden: nos hallamos, sin duda, ante un caso límite.

Al identificar el sistema con el modelo único, asistimos, por lo tanto, a un riguroso crecimiento del sistema, cuya comprensión aparece incrementada con las notas diferenciales del modelo. La identificación predicativa del sistema y modelo único no es ya abstractiva, negativa; no consiste en una mera multiplicación del sistema en un “inferior”, permaneciendo, empero, igual a sí mismo, sino que es constructiva, positiva, y en ella el modelo “llena”, por decirlo así, el esquematismo abstracto del sistema que gana una mayor densidad y plasticidad, como si se condensase y se robusteciese. A estos matices, psicológica y epistemológicamente primarios, se refiere etimológicamente el nombre picnológico con el cual designo a este proceso en particular^{10}.

Con el concepto de procesos picnológicos no designo directamente, sin embargo, una especial facultad cognoscitiva, una singular virtud gnoseológica –lo que sería objeto de una investigación especial– sino solamente una dirección o tendencia biológica, a cuya caracterización contribuirán las siguientes precisaciones:

I. Supuesto que con los recursos del pensamiento abstracto  (sistemático) no podemos jamás agotar la riquísima abundancia de determinaciones de los objetos conocidos, ya que la elaboración se detiene siempre en razones más o menos generales, en número finito, más allá de las cuales no nos es posible trascender: la teleología cognoscitiva del animal, en tanto pretende asimilar los objetos en la mayor parte de sus contenidos, promoverá, como compensación, un “incremento” del sistema mediante su positiva fusión –es decir, no meramente negativa– con el modelo único, que la permite omnímodamente. Este incremento puede apoyarse en motivos o razones lógicas objetivas, pero, de suyo, se desarrolla con independencia de ellas, como lo prueban los procesos picnológicos erróneos^{11}, en los que la tendencia a la hipóstasis del modelo único es patente.

Si como ejemplo ilustrativo asignamos a la noción “Satélite de la Tierra” el papel de sistema o elaboración de contenidos cognoscitivos, compréndese fácilmente que esta noción no es por sí misma absolutamente idéntica a todo lo que se designa con el nombre propio “Luna”, que puede tomarse como el único modelo de aquel sistema. Cuando se aprehende la unidad entre el concepto sistemático “Satélite de la Tierra” y el empírico “Luna”, aquél experimenta un maravilloso incremento interno cuyo significado es superior al de una mera ilustración de los contenidos eidéticos mediante intuiciones sensoriales o imaginativas.

II. Estamos, por así decirlo, entre un juego de las facultades cognoscitivas en su tendencia a “ajustar” sus contenidos de acuerdo con la unidad del objeto que mencionan; y este juego requiere biológicamente una dirección teleológica a la que pretende servir también la noción de proceso picnológico. Porque cuando el sistema es psicológicamente una efectiva elaboración de un modelo vivido anteriormente, la posibilidad del retorno picnológico no ofrece problemas excesivos, pero bordea el misterio el caso en que el sistema fue obtenido por recursos puramente constructivos, sin perjuicio de lo cual consigue determinar un modelo único del que no se tuvo conocimiento previo (en lo que se refiere, naturalmente, a la obtención ideatoria del sistema). En este caso es necesario aducir todos los dispositivos biológicos de ajuste, &c., antes comentados. Si, por ejemplo, obtengo mediante puras operaciones lógicas (para asegurar la autonomía del sistema respecto de todo modelo), como el producto de clases (∩) la idea de la clase

Mamíferos ∩ voladores

cumpliré un proceso picnológico al “llenar” este concepto resultante con el empírico “murciélago”, aisladamente vivido, en tanto se concibe como el único modelo en que se verifica la clase producto. Por eso, a pesar de que dicho concepto empírico consta de muchas notas que de ningún modo pueden deducirse del producto de las clases dadas, se le concede ingreso íntegro en el sistema, que podrá ser concebido conforme al modelo del único modelo empírico que lo realiza^{12}.

III. Como última precisación biológica de los procesos picnológicos señalaré que en ellos tiene lugar una magnificación del modelo, una transvisión de su intuición, que queda exaltada por las prolongaciones sistemáticas^{13}. La intuición del modelo se nos ofrece como una maravillosa potencia de aprehender sintéticamente las complejas estructuras analíticamente recogidas en el sistema^{14}, a la manera como el instinto de las abejas las conduce certeramente a resolver problemas de volúmenes máximos cuyo desarrollo analítico no está al alcance de muchos hombres.

Como propiedad biológicamente significativa y experimentalmente comprobable que debe asignarse a los procesos picnológicos, en su inmediata conexión y concomitancia con ciertas vivencias que pudieran agruparse bajo el nombre de vivencias de goce cognoscitivo; y aún me atrevo a afirmar que los mecanismos del placer intelectual funcionan eminentemente al cumplirse un proceso picnológico. En los grados inferiores deben situarse aquí las llamadas vivencias del “ajá” (Köhler, Scheler…) que, como es fácil constatar, tienen lugar ya en los animales superiores en relación con procesos que satisfacen la definición de los procesos picnológicos. En los grados superiores, las vivencias placenteras del éxtasis intelectual, culminación de la Sabiduría (Plotino, Spinoza, Schelling) también se describen en situaciones que podrían llamarse picnológicas, y se destaca como culminación del proceso cognoscitivo, esa fusión brota de la máxima abstracción con las realidades más ardientes e inmediatas que constituyen el núcleo más íntimo de la personalidad.

Finalizaré esta introducción general a los procesos picnológicos evidenciando la importancia que debemos concederles por medio de la exposición de la función que les corresponde en dos situaciones noemáticas bien conocidas y apreciadas por la Lógica tradicional y moderna, respectivamente, y que describo a continuación:

1. De indiscutible importancia son los conceptos de constitutivo metafísico y constitutivo físico de un objeto, así como las relaciones noemáticas entre ambos. A la Lógica tradicional preocupábale principalmente el tránsito del constitutivo físico al metafísico, tránsito que era generalmente concebido como una disociación, una abstracción a partir de una superior unidad de que se partía. Ahora bien: en tanto el constitutivo metafísico posee en sí mismo cierta autonomía eidética –y otro tanto debe decirse del físico–, entonces el enlace de uno y otro es claramente picnológico. ¿Como explicar, si no es picnológicamente, la fusión del constitutivo metafísico del objeto hombre (que se describe como animal racional) y sus peculiares rasgos físicos, por ejemplo, que su espina dorsal posee tres incurvaciones principales?

2. El enlace y tránsito desde lo que se llama descripción definida de un objeto hasta el nombre propio de dicho objeto, es también picnológico, aunque no todo proceso picnológico supone un tránsito de una descripción hasta un nombre (pues el término puede ser una clase, &c.). La descripción definida que designa un solo objeto^{15} puede considerarse como un sistema y el nombre como su único modelo, de suerte que entre ambos se establezca la relación U. Cuando esta consideración no se lleva a efecto, la problemática picnológica no puede plantearse aquí plenamente. Por el contrario, su planteamiento permite proponer una teoría que, al menos, tiene la ventaja de la claridad para explicar la distinción entre definir y conocer que ejerce en el texto de los Principia citado; aunque en (רx) (Φx) x defina a un solo objeto, sin embargo, puede decirse que x es un universal, atendiendo a su imposibilidad radical; lo que se desconoce son justamente las determinaciones extrínsecas al Universo lógico, que limitan a x; ellas son conocidas en la intuición empírica del modelo que es designado por el nombre.

——

{1} La relación U podría definirse como la conjunción de las tres condiciones siguientes:

(a . b . c… n) . (a ν b ν c ν… νn) : ⊃ α       [1]

Si esta implicación fuere recíproca, podríamos escribir (teniendo en cuenta [3]):

a = b = c = … = n = α,

que viene a ser la definición por abstracción de una clase, de la que, tanto a . b . c… n, como α, eran miembros; a lo sumo, α sería el representante. (Véase E. W. Beth: Les fondements logiques des mathématiques, 1950, livre II, cap. I, § 2.)

Pero en el caso de U, por definición, la relación no ha de ser recíproca.

∼ [α ⊃ : (a, b, c… n) . (a ν b ν c ν … νn)]       [2]

Condición que no es incompatible con ésta:

α ⊃ . a ν b ν c … νn,

relación sumamente interesante, que atempera el exagerado platonicismo en la concepción de la autonomía del universal:

a = b = c = … = n.       [3]

{2} Composibilidad significa la posibilidad de una idea a unirse con otras, formando un tertium con ellas.

{3} Rechazo, en consecuencia, la «aritmetización» de la extensión de las ideas universales, que ha sido recientemente intentada por Hönen en sus Recherches de logique formelle, Roma, 1948.

{4} Desde Peano es vulgar la distinción entre clase de un solo elemento y elemento de esta clase. (Véase Carnap: Abriss der Logistik, 19 a., Wien, Springer, 1929.)

{5} Uno de los principales problemas tratados por Russell, en su obra An Inquiry into Meaning and Truth, es el de la aplicación de una idea o palabra a un acaecimiento designado por ella. (Véase el cap. III.)

{6} Conviene tener presente la tendencia biológica fundamental descrita anteriormente, como explicación del producirse de este movimiento o tránsito del sistema al modelo.

{7} Es superfluo generalizar este planteamiento formulándolo como el proceso que tendría lugar en x R y, cuando y admite un solo argumento (siendo, empero, una variable), siempre que partiéramos de x R. Esta formulación puede siempre reducirse a la relación entre el universal y el modelo, ya que, por lo menos, siempre puede darse una hipóstasis del símbolo del condominio de R, mediante la cual, y queda aislado del contexto, convertido en una idea que posee la relación U respecto de sus argumentos. Si, volviendo a símbolos antes utilizados, llamamos x al conjunto de las inferiores de α (es decir, que los valores de x sean a, b, c… n), en el complejo α U x puede x asumir el papel de sujeto de otra relación de universalidad; x U’ y, por respecto a sus propios argumentos, y así sucesivamente; si bien estos universales son de diferente tipo o grado, es decir, pueden ser llamados primarios, secundarios, &c., en un sentido análogo al que Tarski da a estos términos al aplicados al lenguaje. (Véase, v. gr., «The Semantic Conception of Truth», Philosophy and Phenomenological Research, 4, pág. 345, 1944.)

{8} Esto significa prácticamente lo siguiente: En la identificación unívoca de α con a, b, c… n, no solamente se da un composición de α con las notas a’, a’’, b’, b’’, &c., en la que α podía mantenerse como un objeto indiviso (v. gr., como el sujeto de una relación): esto es ciertamente un criterio para construir una relación de universalidad (que antes fue cultivada), pero ésta no se agota en tal composibilidad. Porque la relación de universalidad dice identificación, y, en consecuencia, multiplicación de α en cada uno de los objetos a, b, c… n, de suerte que se una con cada uno de ellos, independientemente de los demás. Es decir, que α podrá intuirse tanto en a, b, c… como en n. Ello significa también que es necesario verificar ideaciones distintas noéticamente de α, tanto en la concepción general de α como en a, b, c… n.

Por consiguiente, identificación unívoca en el caso del modelo único significa no una nueva composición del sistema con él, sino una «reproducción» del sistema en el modelo, como interno a él. Lo que prácticamente puede reconocerse por la posibilidad de intuir íntegramente el sistema en el modelo, aunque aquél es, a su vez, independiente.

{9} Esta afirmación puede hacerse más clara por medio del siguiente razonamiento comparativo:

Si suponemos que una idea α está perfectamente dividida en tres especies a, b, c, puede escribirse la relación:

α ⊃ . a ν b ν c

Es decir, que las notas diferenciales de a, b, c pertenecen alternativamente a α, si bien justamente la abstracción permite prescindir de ellas al considerar a α en sí mismo.

Pero si partimos de la hipótesis de un sistema monomorfo α’ (por respecto a una especie o modelo α’), la relación precedente se transformará en esta otra:

α’ ⊃ . a’ ν a’ ν a’

lo que significa que las notas diferenciales a’ han de ponerse en α’, ya que la alternativa en este caso siempre recae sobre el mismo objeto.

{10} Véase la nota primera de la parte (I) (número 1 de THEORIA).

Acerca de la unicidad requerida en el modelo por los procesos picnológicos conviene tener presentes estas advertencias:

1. La unicidad no ha de computarse absolutamente, sino por relación al tipo lógico al que pertenece el modelo. Si α dice composibilidad radical a las formas a, b, c… n del mismo tipo lógico tm; si, empero, limitamos estas formas a una sola, como la a; ello no excluye que a no pueda, a su vez, poseer la relación U con otros objetos a’, b’, c’… n’. Naturalmente, el proceso picnológico tiene entonces lugar por respecto al tipo lógico tm, que puede, desde luego, ser el t₀ (es decir, el de los individuos singulares).

2. La unicidad puede considerarse en su aspecto objetivo y en su aspecto puramente subjetivo, según que el modelo sea vivido como único con fundamento objetivo o de una manera ilusoria, que no por ello excluye un proceso picnológico subjetivo.

3. La unicidad puede medirse por relación a todas las circunstancias ontológicas del modelo, no sólo después de una abstracción de algunos. La Torre Eiffel, como sistema arquitectónico, sólo tiene hasta la fecha un modelo en París, cuya intuición podrá, empero, no ser picnológica en años sucesivos.

{11} Asimismo, debe aducirse como prueba la tendencia de la ideación a servirse de imágenes impletivas, aunque de ningún modo debe confundirse esta tendencia con la específicamente picnológica. (Véase Husserl, Investigaciones lógicas, I, §§ 17 y 18.)

{12} Si, por el contrario, admitimos otros objetos empíricos de morfología muy diferente al murciélago ordinario, pero que satisfacían simultáneamente las condiciones de mamífero y volador, entonces es necesario que al poner el producto en el objeto murciélago ordinario, éste no sea considerado, íntegramente, como siendo el único que decora los ámbitos abstractos del sistema, sino que tan sólo deberá ser atendido en sus estrictas notas de mamífero y volador, siendo preciso, para proceder correctamente, rectificar la picnosis que pudiera haberse consumado.

{13} Porque el modelo puede considerarse también, más que como objeto, como una perspectiva de un tercer objeto mentado por el sistema y modelo conjuntamente, y entonces tiene sentido plantear la cuestión de la superioridad cognoscitiva de sistema o modelo (lo que no sucedería si a éste se le asigna el significado del objeto conocido) en proposiciones análogas a la profunda sentencia de Kempis: «Más vale sentir la compunción que saber definirla.»

{14} Ateniéndonos, no ya a los procesos mismos, pero sí a sus contenidos, puede decirse que no sólo se ofrece aquí el caso del tránsito que las metafísicas llaman determinación de lo Absoluto en lo concreto, o los teólogos Encarnación de la divinidad en una realidad histórica, sino también el del «valor universal», «simbólico» de ciertas realidades singulares; del «valor eterno» de determinados acaecimientos temporales históricos.

{15} «By a “description” we mean a phrase of the form “the so-and-so” or of some equivalent form. For the present, we confine our attention to the in the singular. We shall use this word strictly, so as to imply uniqueness; e.g. we should not say: “A is the son of B” if B had other sons besides A. Thus a description of the form “the so-and-so” will only have an application in the event of there being one so-and-so and no more. Hence a description requires some propositional function Φx̂ which is satisfied by one value of x and by no other values; then “the x which satisfies Φx̂” is a description which definitely describes a certain object, though we may not know what objet it describes.» (Whitehead y Russell: Principia Mathematica, vol. I, segunda edición. Cambridge, 1925. Introduction, cap. I, pág. 30.)