Rubén Martí del Castillo

Causalidad e indeterminismo en la física contemporánea^{*}

Kommet her zur Physik und erkennet das Ewige.
(Schelling, citado por A. Ruiz Caldalso,
a modo de proemio de su tesis doctoral.)

Un tema cualquiera de filosofía de la física exige de aquél que cultiva la física y no la filosofía –et mutatis mutandis, para el filósofo físico– un planteamiento del problema a tratar y una actitud ante la filosofía del mismo. «L’intention philosophique –dice Gonseth^{1}– est complémentaire de l’intention spécifiante, en particulier, de l’intention qui nous engage dans les techniques spécialisées».

Este aserto, que no conlleva un sentido programático, puede interpretarse según sendos puntos de vista, uno para la física y otro para la filosofía,

1º) como expresión de que la labor del físico no termina allí donde las funciones que satisfacen a las ecuaciones planteadas en conexión con el fenómeno en estudio, han sido correctamente obtenidas y debidamente interpretadas dentro de un marco de concepciones de la realidad que él mismo maneja. Esto que pudiera parecer falto de sentido para la física clásica –y entiendo por tal a la de Kepler, Galileo y Newton– cobra un sentido evidente para la física contemporánea, pues en ella, sencillamente, se carece de una perspectiva integral de la realidad física, dada la coexistencia de los distintos mundos que se ofrecen a nuestra contemplación: el mundo de las galaxias y el de nuestro medio ambiente cotidiano, de los cuales se dice que se comportan como sometidos a homogeneidad o legalidad y a la ley de causalidad, por una parte; por la otra, el mundo del átomo, con respecto al cual se enuncia la indeterminación. Volveremos sobre estos conceptos.

2º) como limitación del método filosófico en la ciencia, pues si en un pasado no muy lejano aun, las concepciones científicas fueron extrapoladas a campos ajenos a los de su actividad habitual, con detrimento de la filosofía que se tornó positiva, hoy en día sufrimos el proceso inverso, vale decir, el de la interpolación en toda la ciencia de «una vieja filosofía hostil»^{2} a la misma, [25] según la caracteriza el eminente filósofo fisicomatemático francés Paul Langevin; y es precisamente en función de este idealismo científico que se invoca al método filosófico en la física, para concluir con Eddington, Jeans, Jordan, Dirac y otros, «que no existe un mundo real independiente del pensamiento, que nuestra voluntad de conocer lo real tropieza con infranqueables límites, que la causalidad y el determinismo sólo pueden buscarse en nuestro espíritu donde no son válidos sino dentro de ciertas fronteras, más allá de las cuales, en los mismos hechos, no hay más que indeterminación».^{3} Esta actitud infecunda, tanto para la física como para la filosofía, es la responsable de la mala interpretación que de las imágenes físicas^{4} se hace, al concluir que la ciencia contemporánea limita al hombre, o que la misma es causa parcial o total de su deshumanización y su reversión ética.

I

El Causalismo mecanicista de la Física clásica

En las postrimerías del siglo XIX, el resumen de la física teórica se contempla en un esquema admirable que supone la existencia de partículas de masa invariable, sometidas al principio de acción y reacción, que se comportan de acuerdo con las ecuaciones de Newton al moverse en un espacio que se predica como absoluto y en conexión con el cual se postula un tiempo también absoluto; esta imagen mecánica sirve de punto de partida para la elaboración ulterior de sendos esquemas para la termodinámica, el electromagnetismo y la teoría de la elasticidad, haciéndose depender a la óptica física de estas dos últimas, al igual que a la acústica de la segunda; de forma sea, que toda la física era mecánica o quedaba supeditada a la mecánica, aunque para ello hubiera de convenirse en hipótesis tan peligrosas como la de la existencia del éter. Resultados de esta concepción mecanicista de la realidad física son la mecánica celeste, la teoría del calor, la interpretación de la conservación de la energía, y lo que es más importante, la orgullosa postura antropocéntrica que se resume, era de esperar, en el principio de la causalidad (también llamado ley de causalidad), que enunciado en su forma más general reza:

«Si en el curso del tiempo el estado A del universo es seguido una vez por el estado B, siempre que se dé el A, lo seguirá el B.»^{5}

Este principio posee un significado físico directo, pues de acuerdo con la concepción clásica, es posible reducir todo fenómeno, en principio al menos, a una imagen mecánica en la cual, si se conocen las posiciones y velocidades, en un instante inicial, de las partículas en que eventualmente pueda descomponerse el sistema, [26] el futuro del sistema quedará bien definido o como se dice, bien determinado; es por ello que el universo de la física teórica clásica es un universo que se comporta como un sistema sometido a causalidad mecánica.^{6}

Es de notar que la expresión estado A de un sistema (o del universo) debe comprenderse como ausencia de contradicción para la definición de ese estado, o lo que es lo mismo, posibilidad teórica de tal definición.

A veces, dada la complejidad de las notas de un fenómeno, no es posible definir un estado inicial A de modo que, en presencia de las leyes de la naturaleza, el estado B, final, quede unívocamente determinado, renunciándose entonces a la descripción causal del fenómeno, la que se sustituye por una descripción estadística. Tal es el caso de las 3 x 10²³ moléculas que componen la masa de un gramo de hidrógeno (admitidas ciertas condiciones), a las cuales resultaría inútil estudiar en términos de posición, velocidad y leyes de la mecánica; sin embargo, esta imposibilidad metódica, en nada afecta a la esencia misma del problema, pues, en principio, ese conglomerado de moléculas se acepta como sujeto a las ecuaciones de la mecánica y por ende, determinado.

El principio de causalidad en el orden de ideas que venimos mencionando, esto es el de la física clásica, comporta las siguientes notas:^{7}

a) Determinismo. Es la nota fundamental de la causalidad (puesta de relieve por P. S. Laplace) que supone para la misma un carácter de predicción respecto a leyes ya establecidas; las teorías físicas se aceptan como consagradas cuando a través de ellas se puede predecir, determinar, el futuro de un sistema.

Sin embargo, ¿cómo se ha de considerar a estos sistemas; se ha de entender por tales a todo el universo o a una muestra finita del mismo? Esta dificultad se supedita a las nociones de aproximación y medio ambiente (environment)^{8} al suponerse que la causalidad en sistemas finitos comporta un límite experimental por debajo del cual no interesan los errores y para el cual es cierto (experimentalmente) que podemos desechar la influencia del medio ambiente del sistema. Así, si estamos estudiando el movimiento del sistema Tierra-Sol, desechamos la acción del resto del universo sobre los mismos, fijando un límite de error que será igual a aquél del instrumento más preciso que poseamos para ese estudio.

De todo esto sale un principio de causalidad ligeramente modificado en su aspecto formal: [27]

«Si en el curso del tiempo el estado A’ de un sistema finito se aproxima tanto como se quiera a un estado ideal A, el estado B’ que sigue a A’ se aproximará igualmente al estado ideal B que seguirá al estado ideal A».

Notemos que este nuevo enunciado supone la continuidad de las funciones matemáticas que han de describir al fenómeno en cuestión, de forma sea que el principio de causalidad concebido como una ley límite entraña la idea de continuidad en la naturaleza: «natura non facit saltus». (Leibniz).

b) Homogeneidad e isotropía del espacio y del tiempo. Esta modalidad fue enunciada explícitamente por Maxwell (Matter and Motion) y ha sido puesta de relieve, en la física contemporánea, por Albert Einstein; la misma supone para el espacio y el tiempo, en los fenómenos físicos, un carácter de puros objetos de relación, o dicho de otra manera, la localización de un fenómeno en el espacio o de una dirección considerada en el mismo, y el instante de tiempo que se asocia al fenómeno, en nada modifican o afectan a la esencia del mismo, desprendiéndose, por tanto, que las diferencias en los estados finales de los sistemas físicos deben ser imputadas a diferencias respectivas en sus estados iniciales y nunca a las relaciones de espacio y tiempo que se involucran en la descripción de los fenómenos físicos.

Se han planteado otras connotaciones para el principio de causalidad que muy bien pueden reducirse operativamente a cualesquiera de las dos anteriores; o que, en el peor de los casos tienen sentido en conexión con doctrinas filosóficas completamente ajenas a la entraña misma de los problemas físicos.

II

Nuevas ideas sobre el problema: la Física contemporánea

La quiebra de la cerrada concepción finisecular del mundo no podía por menos que manifestarse también dentro del ámbito de la física, sumiendo al hombre (al físico) contemporáneo en una especie de fragmentarismo conceptual que imparte al conocimiento presente ese carácter de inventario que denuncia la falta de una cosmovisión. Si la afición a una, o a un grupo, de las teorías modernas no se fanatiza en confusión de la perspectiva de la física con la perspectiva particular de las ideas profesadas, entonces el panorama actual se presenta inconcluso, fragmentario y abierto a debate, como se expone a continuación.

El pensamiento contemporáneo sobre la realidad física presenta dos vertientes: una que mira hacia la superación de la física clásica a través de ciertas representaciones en las que se ajustan o se renuevan las nociones de espacio y tiempo físicos por una parte, y las nociones de masa y energía por la otra, manteniéndose, en consecuencia, la esencia misma del causalismo [28] o sea su nota determinista en la descripción de la realidad objetiva. Está representada esta tendencia por el epónimo Albert Einstein^{9} y su teoría de la relatividad. La otra vertiente, la de la física cuántica se escinde en dos subtendencias: una que revierte por completo el orden de cosas de la física al hacer intervenir al azar con categoría ontológica en los fenómenos físicos, mostrándonos un mundo –el mundo del átomo– que es el reino del puro indeterminismo o probabilismo y de ciertas abstracciones matemáticas con las cuales se comprende a la realidad atómica. En conexión con esta tendencia aparecen los nombres de M. Born, N. Bohr, W. Heisemberg, P. Jordan y P. Dirac.

La otra tendencia en la física cuántica –la representada por los físicos de la escuela francesa Louis de Broglie, F. Joliot-Curie, por no citar otros, y también, de cierta manera, por Erwin Schrödinger– es la que, moviéndose en el mismo universo de datos, aspira a una interpretación causal y objetiva de la mecánica ondulatoria.^{10}

III

Dos ejemplos: Teoría de la creación continua de materia y Principio de Heisemberg

(i) Del dominio de las teorías relativistas de la cosmología surge, como la más reciente, la teoría de la creación continua de la materia, propuesta por los matemáticos ingleses (Cambridge) H. Bondi, T. Gold y F. Hoyle, en 1948, en la cual se sustentan como puntos de vista centrales.

1. que las leyes físicas no cambian con el tiempo.
2. que el universo –abarcado en gran escala– es homogéneo, aunque pueda representar desviaciones locales que enmascaren esta homogeneidad.

Vemos pues que estas dos notas fundamentales del llamado «principio de perfección cosmológica» se avienen perfectamente con el carácter de determinismo y homogeneidad aceptado para el principio de causalidad –aunque dicho sea de paso, el contenido puramente mecanicista según el cual se le concebía en la física clásica ya ha sido abandonado.

(ii) Como punto crítico de la física cuántica, entendiendo por tal la que se inicia en N. Bohr con la suposición de la naturaleza estacionaria de las órbitas electrónicas, aparece el principio de incertidumbre de Heisemberg, cuya calificación de principio de indeterminación resulta –según Langevin– «...un poco malaventurada en razón de los abusos de interpretación a que ha dado lugar».^{11} Este principio afirma [29] que el producto de los errores respectivos en las medidas de la coordenada y la cantidad de movimiento generalizadas de un electrón no puede hacerse menor que el valor de la constante universal h de Max Planck. Todo esto se traduce contra nuestra concepción de la causalidad y el determinismo de la manera siguiente:

Sabíamos que para superar ciertos inconvenientes en la medida del estado inicial de un sistema, debíamos correlacionar a esta medida con las nociones aproximación y medio ambiente; ahora bien, de la continuidad aceptada para los procesos del mundo físico, sale que en teoría al menos podemos hacer aproximaciones tan precisa como se quiera y, llegado este punto, nos encontramos en franca contradicción con el principio de Heisemberg, ya que éste afirma que la precisión no puede llevarse más allá del valor de la constante de Planck. Luego si en principio resulta imposible definir el estado inicial de un sistema atómico, a lo más que podemos aspirar entonces, en cuanto a su comportamiento futuro, es al conocimiento estadístico o probable del mismo; en consecuencia, el causalismo determinista que permite predecir un estado final único del sistema cuyo estado inicial se conoce, se declara en quiebra.

El resumen de la física contemporánea impone, pues, la abolición definitiva del carácter determinista clásico o Laplaciano del principio de causalidad. Pero, como muy bien dice Langevin, eso equivale a «... decir que sólo había un determinismo posible, el de Laplace, y desde el momento en que éste no se verificaba ya en el nuevo dominio estudiado, no existía, pues, determinismo alguno.»

IV

Conclusión: analogía de la causalidad

La moción de causa y su correlativa, la de efecto, que se suponen jugando un papel principal en la llamada ley de causalidad según una sucesión temporal causal-efectual,^{12} ha sido rehuida sistemáticamente a lo largo de este trabajo, pues esta terminología que se adapta perfectamente al lenguaje cotidiano tiene, sin embargo, bien poco o ningún significativo en la física. En efecto, suponer polarizada a la realidad de un fenómeno en un factor previo denominada causa que se conecta con un cierto resultado llamado efecto a través de una ley misteriosa que se denomina de causalidad, constituye un desglosamiento pueril de la realidad física subyacente que entonces se desplazaría irreversiblemente de las causas hacia sus efectos –y entre la causa y el efecto, un vacío, un arcano que habría que llenar con alguna concepción misteriosa.

Con respecto a la física clásica es cierto que podemos describir los fenómenos en función de ciertos parámetros que pueden o no variar con el tiempo; de la evaluación sucesiva de esos parámetros tenemos un estado llamado inicial (en el tiempo) y otro estado llamado final (también en el tiempo) que representan [30] dos evaluaciones de la misma realidad objetiva que les da vida; las relaciones de funcionalidad entre esos parámetros, que se suponen continuos, explican la legalidad y por ende, el determinismo, del fenómeno, pero no la causalidad que, así las cosas, dependería tan sólo de la elección de las variables independientes, y como esa elección es libre, resultaría que lo que estamos elaborando como ciencia, como conocimiento es una nueva narración o descripción, según pretende el empirismo lógico que conviene con la física.

El causalismo aparece –a nuestro modo de ver– allí donde no existe ley alguna de la causalidad; vale decir, donde se acepta un principio que es el resumen de todas las leyes y ninguna ley en sí, que responde directamente, no al fenómeno, sino a la perspectiva de la naturaleza física de acuerdo con la cual se interpreta al fenómeno como un caso particular de un orden de cosas. Habría pues un determinismo para cada esquema de la naturaleza, una vez que este esquema quedase integrado en consistencia con los hechos, y como a lo único que estamos condenados irremisiblemente es a interpretar al mundo, y por cada interpretación una forma de determinismo y por todas las interpretaciones una causalidad, concluir en el indeterminismo es aceptar un desconocimiento, es aceptar, recordando que ciencia en su prístino significativo equivale a conocer, una no-ciencia que contradice la esencia misma del progreso humano; es por ello que, a modo de lema, usaba la frase de Schelling: «Venga aquí a la Física y conozca lo imperecedero».

——

{*} Conferencia ofrecida en la Sociedad Cubana de Filosofía el 31 de marzo de 1955.

{1} Gonseth, F.: De la méthode dans les sciences et en philosophie. Extrait de la Revue Internationale de Philosophie, No. 8 – Avril 1940, Bruxelles.

{2} Langevin, P.: La Física Moderna y el determinismo. (Trad. F. Carbonell). Claudio García y Cía. Editores. Montevideo, 1944.

{3} Langevin. P.: Op. cit., pág. 2.

{4} Para una interpretación interesante de estas desviaciones, véase: Toulmin, S.: The Philosophy of Science. Oxford, 1953, p. 167. También, Frank, P.: Entre la Física y la Filosofía. (Trad. Luis Echávarri). Ed. Losada, 1945, p. 138.

{5} Frank, P.: op. cit. pgs. 21 y sig. Tomo este enunciado pues me parece el más conveniente con respecto a lo que sigue.

{6} Esta concepción mecánica puede contemplarse en cualesquiera de los tratados clásicos de mecánica racional. Véase por ejemplo: Painlevé, P.: Cours de mécanique, Tome I. Gauthier-Villars. París, 1930.

{7} Seguimos un tanto a Feigl: Notes en causality, en Feigl and Brodbeck: Readings in the Philosophy of Science. Appleton Century-Crofts Inc. Nueva York, 1953.

{8} La noción de medio ambiente es susceptible de interpretación física directa, partiendo de los postulados de Newton estudiados a la manera de Mach y Blondlot, según lo expuesto en mi tesis de grado.

{9} Al revisar estas notas para darlas a la publicidad, ya no existe el Epónimo.

{10} Una síntesis de los trabajos realizados en este sentido por Louis de Broglie puede verse en su artículo: «Une interprétation nouvelle de la mécanique ondulatoire est-elle possible?», aparecido en II Nuovo Cimento, vol. 1, núm. 1, enero de 1955.

{11} Langevin, P.: Op. cit.

{12} Corresponden a esta concepción enunciadas tales como «Causas iguales en iguales circunstancias producen efectos iguales», «Post hoc ergo propter hoc», &c.