Zeferino González (1831-1894)
Obras del Cardenal González
Filosofía elemental
Libro primero: Lógica. Sección primera: Lógica general

Capítulo cuarto
Del raciocinio y la argumentación

Lo mismo que el juicio, el raciocinio puede ser considerado, o como acto interno del entendimiento, o en cuanto se manifiesta y sensibiliza por medio de palabras. Bajo este [86] último punto de vista se llama ordinariamente argumentación; bajo el primero, se llama raciocinio y también discurso, bien que muchas veces se toman estos nombres como sinónimos. Trataremos, pues, primero del raciocinio como acto interno del entendimiento, y después de la argumentación.

Artículo primero
Del raciocinio

Considerando el raciocinio en sí mismo, diremos que,

1º Raciocinio es aquel acto del entendimiento mediante el cual de dos o más juicios deducimos otro que tiene conexión con ellos. Los dos o más juicios de los cuales se infiere otro, tomados colectivamente, se denominan antecedente, porque son anteriores en orden de naturaleza y de conocimiento al juicio deducido, el cual por lo mismo se llama consiguiente.

No debe, sin embargo, confundirse el consiguiente con la consecuencia. El primero es el juicio que se deduce de otros: la consecuencia es la ilación o enlace que dicho juicio tiene con los que le sirven de antecedente.

De aquí es que el consiguiente puede ser verdadero en sí mismo, y sin embargo ser falsa, o mejor dicho, ilegítima, la consecuencia en un raciocinio; así como también puede suceder que el consiguiente sea falso y la consecuencia legítima. Ejemplo de lo primero; algunos apóstoles fueron martirizados; es así que san Pedro es apóstol: luego san Pedro fue martirizado. El consiguiente es verdadero, pero la consecuencia es falsa o ilegítima; porque de que algunos apóstoles fuesen martirizados, no se infiere legítimamente que san Pedro lo fuera.

2º Así como el juicio, aunque presupone y envuelve la comparación de dos extremos, sin embargo en sí mismo es un acto simple del entendimiento, así también aunque el raciocinio envuelve pluralidad de juicios, sin embargo considerado formalmente, es decir, en cuanto envuelve la deducción de un juicio de otros, lo cual constituye el carácter distintivo [87] del raciocinio, es un acto simplicísimo del entendimiento. Esto no quita que los conocimientos que se adquieren por medio del raciocinio se denominen discursivos, y también científicos, por cuanto la ciencia es un conocimiento adquirido por medio de demostraciones, las cuales pertenecen al raciocinio.

3º El fundamento o principio en que estriba el raciocinio afirmativo es el siguiente: Quae sunt eadem uni tertio sunt eadem inter se. El principio del negativo es: Quorum unum est idem alicui tertio, et aliud non est idem, ea non sunt idem inter se. Así en este raciocinio: toda sustancia que piensa es espiritual; es así que el alma racional es una sustancia que piensa: luego es espiritual: en tanto se afirma en la conclusión la identidad o conveniencia de la espiritualidad y del alma, porque en las premisas se estableció la conveniencia de los dos con un tercero, o sea con la sustancia que piensa.

Hay otros dos primeros principios que sirven también de fundamento al raciocinio, a saber: Quod dicitur de omni, dicitur de quolibet sub eo contento. Quod negatur de omni, negatur de quolibet sub eo contento. Estos dos principios convienen en el fondo con los dos primeros, solo que los últimos no tienen aplicación a los raciocinios que constan de solos términos singulares.

4º Raciocinio afirmativo es aquel cuya conclusión es un juicio afirmativo; así como la conclusión negativa hace que el raciocinio lo sea también. Y téngase presente que la diferencia entre estos dos raciocinios más bien se refiere al objeto que no al mismo entendimiento; porque todo raciocinio, sea afirmativo o negativo, es un acto positivo del entendimiento.

Artículo II
De la argumentación y sus especies

De lo dicho en el artículo anterior se deduce que la argumentación es una oración expresiva del raciocinio, en la cual [88] una proposición se infiere de otras con las cuales tiene conexión. La proposición que se trata de inferir o establecer por medio de la argumentación, suele llamarse cuestión, tesis, proposición: si se la considera como deducida ya de las que le sirven de antecedente, se llama conclusión o consiguiente. Las proposiciones de las cuales se deduce por medio de la argumentación, se llaman premisas.

Considerada la argumentación en general, se halla sujeta a estas tres reglas: 1ª De una cosa verdadera nunca se infiere legítimamente una cosa falsa.De una cosa falsa puede inferirse accidentalmente una cosa verdadera, como si se dice: todos lo apóstoles predicaron en Roma: luego san Pedro predicó en Roma.El antecedente en cuanto tal, debe ser más claro o conocido que el consiguiente; de lo contrario no vendríamos en conocimiento de la verdad o falsedad de éste en virtud de su relación o enlace con las premisas.

Además del silogismo, forma la más perfecta y científica de argumentación, de la cual por lo mismo trataremos aparte, las principales especies de argumentación son las siguientes:

a) La inducción, o sea la argumentación en la cual de la enumeración conveniente de particulares o inferiores se colige alguna cosa universal. Para que sea legítima y la conclusión absolutamente cierta, debe subordinarse a dos reglas o condiciones: 1ª que la enumeración de las partes o inferiores sea completa: 2º que no se predique del todo más que lo que se ha predicado de cada una de las partes inferiores.

De lo dicho se infiere: 1º que las inducciones que proceden de los individuos a la especie, casi nunca producen por sí solas certeza, porque difícilmente son completas, a no ser en casos dados, o sea con respecto a especies que tengan pocos individuos: 2º que es antifilosófica y contraria a la razón y la experiencia, la pretensión de ciertos filósofos que afirman con Bacon que la inducción es el instrumento propio y casi único para adquirir las ciencias.

He dicho por sí solas; porque si la inducción va acompañada y robustecida por la analogía, entonces podrá determinar [89] en ocasiones asenso cierto, aunque la enumeración no sea completa. Observando en todos los animales que veo la existencia de ciertas operaciones que tienen analogía o semejanza con algunas del hombre, y sabiendo además que en éste proceden del alma racional, puedo deducir legítimamente que en los animales hay un alma inferior a la racional, que es principio interno de aquéllas operaciones vitales. Así también si observo que esta planta curó esta enfermedad, podré inferir legítimamente, añadiendo la analogía a la inducción, que otra planta que es de la misma especie, aunque distinta numéricamente, curará esta enfermedad u otra que tenga afinidad con la primera.

b) El entimema es un silogismo en el cual se calla, pero se sobreentiende una de las premisas. Su naturaleza, pues, y condiciones, son las mismas que las del silogismo. Sólo hay que advertir que unas veces se calla la menor, como en este: «todos los hombres son racionales: luego Pedro es racional»: otras se calla la mayor, como en este: «Yo pienso: luego existo (1).»

{(1) Nuestro espíritu gusta del entimema por la vivacidad y concisión que envuelve: por eso sin duda Aristóteles le apellidaba silogismo del orador.}.

c) El sorites, que los Escolásticos llamaban también ratiocinium acervale, se dice aquella argumentación en la cual de varias proposiciones colocadas en determinado orden se colige la conveniencia o repugnancia del sujeto de la primera con el predicado de la última. El sorites viene a ser una colección de entimemas, y en él las proposiciones se ordenan de tal manera que el predicado de la primera sirva de sujeto a la segunda, el de ésta a la tercera, y así sucesivamente hasta que en la conclusión se junta o compara el sujeto de la primera proposición con el predicado de la última, como se ve en este ejemplo: la virtud es un gran bien: lo que es un bien perfecciona al hombre: lo que perfecciona al hombre debe ser apetecido: luego la virtud debe ser apetecida. Esta argumentación [90] resultará falsa, 1º si se mezcla alguna proposición falsa entre las otras verdaderas: 2º si todas las proposiciones fuesen negativas, porque de éstas nada se infiere legítimamente, como veremos al hablar del silogismo.

d) Epiquerema es también un verdadero silogismo, del cual sólo se diferencia en que antes de sacar la conclusión, prueba las dos o alguna de las premisas. Ejemplo: «el que se halla agitado por cuidados y remordimientos no es feliz; porque la felicidad excluye la inquietud y los remordimientos: es así que el que sigue el impulso de las pasiones se halla agitado por cuidados y remordimientos: luego, &c.».

e) Dilema es una argumentación que consta de una premisa disyuntiva, y de dos condicionales relacionados con la conclusión que se intenta sacar, como se ve en el que aducirse suele contra los escépticos: Aut scis le nihil scire, aut nescis: si nescis jam non potest hoc affirmare: si scis le nihil scire, ergo aliquid seitur. El dilema es más a propósito para rebatir opiniones o errores, que para establecer o demostrar verdades científicas.

Esta argumentación será defectuosa: 1º si la disyuntiva es falsa, porque se da medio entre los extremos que contiene (1): 2º si de alguno de éstos se deduce lo que realmente no se infiere, o lo que es lo mismo, si alguna de las condicionales es falsa: 3º si los dos extremos pueden retorcerse contra el que los presenta.

{(1) Ordinariamente la premisa disyuntiva sólo tiene dos extremos, y de aquí el nombre dilema; pero si tuviere tres extremos se denominará trilema, si cuatro tetralema, y si número mayor polilema.}

f) El polisilogismo, como indica su nombre, es una argumentación compuesta de dos o más silogismos, tomando la conclusión del anterior como premisa del siguiente. Ejemplo: lo que es sustancia simple y espiritual no está sujeto a corrupción; el alma racional es sustancia simple y espiritual: luego [91] no está sujeta a corrupción: lo que no está sujeto a corrupción es inmortal; luego el alma racional es inmortal.

Artículo III
Del silogismo

Para proceder con la debida claridad, trataremos primero de la naturaleza y división del silogismo, y después de sus reglas y leyes.

§ I
Naturaleza y división del silogismo

Es el silogismo una argumentación en la cual los dos extremos o términos de una proposición se comparan con un tercero, para deducir de aquí su relación, o sea la conveniencia o repugnancia que media entre los mismos. Según los principios arriba indicados de toda argumentación, y con especialidad del silogismo, en tanto reconocemos que hay identidad o repugnancia entre dos conceptos, en cuanto descubrimos que convienen o no con un tercer concepto. De aquí la necesidad de comparar los términos de una proposición entre los cuales no descubrimos a primera vista la conveniencia o repugnancia, con un tercer término que sirva de medio para este descubrimiento. Por ejemplo, si al oír esta proposición: el alma humana es inmortal, no descubro la conexión que existe entre el sujeto y el predicado, buscaré algún concepto con el cual convengan evidentemente los dos conceptos significados por aquéllos, y de aquí inferiré legítimamente su conveniencia o identidad, en conformidad al principio quae sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se. Este concepto podrá ser en este caso el de sustancia espiritual en esta forma: lo que es sustancia espiritual es inmortal; es así que el alma humana es sustancia espiritual: luego es inmortal; en donde reconozco y deduzco la conveniencia de la inmortalidad al alma racional, [92] en virtud de la conveniencia de estos dos conceptos con el de sustancia espiritual.

De lo dicho se infiere que el silogismo debe constar solamente de tres términos, a saber: 1º el predicado de la proposición que se propone, o sea de la conclusión que se trata de inferir o conocer por medio del raciocinio, y éste se llama extremo mayor, majus extremum: 2º el sujeto de la proposición o conclusión, el cual se llama extremo menor, minus extremum: 3º el término con el cual se comparan en las premisas los dos términos indicados, y que por lo mismo se llama medio. De aquí resulta que el silogismo consta de solas tres proposiciones: la mayor, o sea la premisa en que el majus extremum se compara con el medio; la menor en la cual el minus extremum se compara con el medio; y la conclusión en la cual se comparan los dos extremos. Las proposiciones constituyen la materia próxima del silogismo, y los términos la materia remota.

Además de la materia, debe distinguirse en el silogismo la forma, la cual consiste en la disposición conveniente de los términos y proposiciones. Ésta forma comprende por una parte la combinación de los extremos con el medio, combinación que constituye la figura del silogismo; y por otra la disposición determinada de las proposiciones según que son universales o particulares, afirmativas o negativas: esta disposición o colocación determinada de las proposiciones, se llama modo del silogismo.

De aquí resultan varias divisiones del silogismo. Por parte de la materia se divide en demostrativo, probable y sofístico. Por razón de la forma, se divide en informe, que es el que carece de la disposición ordenada o dialéctica de la materia, y formado que es el que tiene esta disposición.

Este último se puede dividir: 1º en simple, que consta de tres proposiciones simples; y compuesto que contiene una o más proposiciones compuestas. Las especies principales del silogismo compuesto son:

a) El condicional, el cual contiene una premisa condicional, v. gr. Si Dios es justo castiga a los pecadores; es así que Dios es justo: luego castiga a los pecadores. Concluye [93] bien: 1º de la afirmación del antecedente la afirmación del consiguiente: 2º de la negación del consiguiente la negación del antecedente, pero no viceversa.

b) El disyuntivo es el que contiene una premisa disyuntiva. No concluye bien: 1º si se da medio entre los extremos de la disyuntiva: 2º si se infiere la afirmación de un extremo de la negación del otro conteniendo la disyuntiva tres o más extremos, como sucede en este ejemplo: esta sustancia pensante, o es alma racional, o ángel, o Dios; es así que no es ángel: luego es Dios. Para que la conclusión fuera legítima, sería necesario negar en la menor dos extremos de la disyuntiva. Cuando los extremos son dos y no se da medio entre ellos, el silogismo disyuntivo concluye bien de la negación del uno a la afirmación del otro, o de la afirmación del uno a la negación del otro.

c) Copulativo es el silogismo que contiene una premisa copulativa, como el siguiente: ninguno puede servir a Dios y a las riquezas: el avaro sirve a las riquezas: luego no sirve a Dios. Tiene esta regla: si en la menor se afirma con verdad una parte de la mayor, en la conclusión se podrá negar legítimamente la otra, como sucede en el ejemplo propuesto; pero de la negación de un extremo no se infiere legítimamente la afirmación del otro. Si en el ejemplo propuesto se dijera: es así que Pedro no sirve a las riquezas: luego sirve a Dios, la conclusión sería falsa e ilegítima.

2º El silogismo se dice directo, cuando concluye guardando el orden natural de los términos y proposiciones, como en el ejemplo puesto al principio. Indirecto se llama el silogismo cuya conclusión es verdadera y legítima, pero en la cual se invierte el orden natural de los términos mudando el predicado en sujeto, v.gr. Toda alma racional es inmortal; es así que ningún ángel es alma racional: luego alguna cosa inmortal no es ángel. La conclusión directa sería: luego algún ángel no es inmortal.

3º Por razón de la combinación de los extremos con el medio en las premisas, se divide en silogismo de primera figura, en el cual el medio es sujeto en la mayor y predicado [94] en la menor; silogismo de segunda figura, en el cual el medio es predicado en las dos premisas; y silogismo de tercera figura, en el cual el medio es sujeto en la mayor y en la menor. Estas combinaciones se indican con el siguiente verso: Sub. prae, prima; sed altera bis prae; tertia, bis sub. Añaden unos una cuarta figura, en la cual el medio es predicado en la mayor y sujeto en la menor, como en este ejemplo: todo hombre es viviente; todo viviente es sustancia: luego alguna sustancia es hombre. Pero ésta figura se reduce fácilmente a la primera, que es más natural, con sólo cambiar la colocación de las dos premisas.

Por lo que hace a los modos del silogismo son muy numerosos, atendidas las varias combinaciones posibles de las proposiciones, según que son universales o particulares, afirmativas o negativas. Por el siguiente cuadro se puede formar idea de estas combinaciones, teniendo presente que cada vocal representa una clase de proposición. [95]

aaa
=
aia
+
eaa
+
eia
+
iaa
+
iia
+
oaa
+
oia
+
aae
-
aie
-
eae
=
eie
+
iae
-
iie
+
oae
+
oie
+
aai
=
aii
=
eai
+
eii
+
iai
=
iii
+
oai
+
oii
+
aao
-
aio
-
eao
=
eio
=
iao
-
iio
+
oao
=
oio
+
aea
+
aoa
+
eea
+
eoa
+
iea
+
ioa
+
oea
+
ooa
+
aee
=
aoe
+
eee
+
eoe
+
iee
+
ioe
+
oee
+
ooe
+
aei
+
aoi
+
eei
+
eoi
+
iei
+
ioi
+
oei
+
ooi
+
aeo
÷
aoo
=
eeo
×
eoo
×
ieo
:::
ioo
×
oeo
×
ooo
×

Empero en la mayor parte de estos modos, la conclusión es ilegítima, por nos sujetarse a las leyes del silogismo legítimo, y de aquí la necesidad de conocer éstas leyes.

§ II
De las reglas del silogismo

Las reglas o leyes propuestas por Aristóteles, a quien debemos considerar como inventor del silogismo (1), para discernir los legítimos de los ilegítimos, se hallan contenidas en los siguientes versos:

Terminus esto triplex: medius, majorque, minorque.
Latius hos, quam praemissae, conclusio non vult.
Aut simet aut iterum medius generaliter esto.
Nequaquam medium capiat conclusio fas est.
Ambae affirmantes nequeunt generare negantem.
Pejorem semper sequitur conclusio partem.
Ultraque si praemissa neget nihil inde sequetur.
Nihil sequitur geminis ex particularibus unqueam.

{(1) «Aristóteles, dice con razón Blainville, fue el primero en analizar el pensamiento humano hasta en sus menores detalles, en señalar sus menores movimientos, y en formular sus leyes: el silogismo, del cual es el creador, no es más que la marcha natural del pensamiento humano analizado. Demostraremos que el indio Gotama jamás lo ha conocido, ni sabido siquiera lo que es la lógica rigurosa: por otra parte, vivía setecientos u ochocientos años después de Aristóteles. Al Estagirita, pues, pertenece toda la gloria, y hasta puede decirse que después de él la lógica no ha dado un paso más en su desarrollo fundamental.» Histoire des scienc., t. I, pág. 204.
Sea ésto dicho en justa defensa de Aristóteles, al cual algunos críticos han querido arrebatar la gloria de la invencion del silogismo, atribuyéndola al filósofo de la India Gotama.}

Resultan, pues, las siguientes ocho reglas del silogismo que expondremos con brevedad. [96]

El silogismo sólo debe constar de tres términos.

Si el silogismo consta de más términos, no se hará la comparación de los dos extremos con el mismo término medio para reconocer su conveniencia o repugnancia entre sí, en lo cual consiste precisamente toda la esencia y la naturaleza propia del silogismo, como forma determinada y perfecta de argumentación, según consta de su misma definición. Ejemplo: todo ángel es espíritu; es así que todo metal es sustancia: luego toda sustancia es espíritu. Por más que las premisas sean verdaderas en sí mismas, la conclusión es falsa e ilegítima, porque sus extremos no se comparan con un medio sino con dos, resultando cuatro términos en el silogismo, ángel, espíritu, sustancia, metal.

Esta regla no sólo es la más importante y fundamental, sino la única en cierto sentido; pues en realidad todo silogismo ilegítimo lo es porque los dos extremos no se comparan con el medio en el mismo sentido o bajo el mismo punto de vista; de manera que los silogismos que pecan contra alguna de las otras reglas, concluyen mal o son defectuosos, porque envuelven cuatro términos, al menos en cuanto al sentido, si no en lo material de las palabras. Así es que en el fondo las demás leyes y reglas del silogismo son aplicaciones de esta primera.

Ningún término debe tener suposición o significación más universal en la conclusión que en las premisas. La razón es que los dos extremos o términos de la conclusión deben compararse entre sí del mismo modo con que en las premisas se compararon con el medio, pues de lo contrario el silogismo constará de cuatro términos en cuanto al sentido. Ejemplo: todo cuerpo es sustancia; ningún ángel es cuerpo: luego ningún ángel es sustancia. Aunque los términos materiales de este silogismo son tres solamente, en cuanto al sentido o significación son cuatro; porque la sustancia, como predicado de afirmativa que es en la mayor, supone disyuntivamente, es decir, que se toma por algunas sustancias; pero no en la conclusión, en donde, como predicado de negativa, supone distributivamente, o sea por todas [97] las sustancias, según lo que dejamos dicho acerca de la suposición.

El medio debe tener suposición distributiva en alguna de las premisas. Porque si en una premisa se toma por una parte de sus significados, y en la otra premisa por otra parte determinada o indeterminada de las cosas significadas, resultará un silogismo compuesto de cuatro términos en cuanto al sentido. Ejemplo: todo hombre es sustancia; todo metal es sustancia: luego todo metal es hombre. No concluye, porque el medio que es sustancia, siendo como es predicado de afirmativa en las dos premisas, supone disyuntivamente, o sea por una parte de las cosas significadas y no por todas.

Esta regla no es aplicable a los silogismos expositorios, en los cuales el medio es un término singular; porque en el mero hecho de ser singular, no puede significar diferentes cosas en las dos premisas.

El medio no debe entrar en la conclusión. La razón es obvia, puesto que el medio sirve para reconocer la relación de los dos extremos que entran en la conclusión, lo cual se verifica comparando con el medio cada uno de los dos extremos en las premisas.

De dos premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión negativa. Las premisas afirmativas establecen la identidad de los dos extremos con el medio; sacar, pues, una conclusión negativa, equivaldría a inferir la repugnancia entre dos cosas de su identidad con una tercera, al echar por tierra el primer principio quae sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se.

Si alguna de las premisas es negativa, la conclusión debe serlo también; y si alguna de aquellas es particular, debe ser particular la conclusión (1). La razón de la primera parte es clara; porque si una de las premisas es negativa, uno de [98] los extremos no conviene con el medio, y por consiguiente tampoco pueden convenir los dos extremos, como debería suceder para que la conclusión fuera afirmativa.

{(1) Esto es lo que quiere decir el verso: Pejorem semper sequitur [98] conclusio partem; porque la negativa respecto de la afirmativa, y la particular respecto de la universal, son peores o inferiores en el lenguaje lógico.}

La razón de la otra parte es la siguiente: si la conclusión es universal negativa, distribuye los dos extremos, de los cuales uno por lo menos debió quedar sin distribución en las premisas; porque si la premisa particular es afirmativa, no distribuye ninguno de los tres términos del silogismo, y en la otra, aun suponiendo que sea universal negativa, no se puede distribuir más que uno de los extremos y el medio, so pena de faltar a la regla tercera. Si la premisa particular es negativa, entonces la otra debe ser afirmativa, no pudiendo ser negativas las dos, como veremos después: luego entre las dos premisas no pueden distribuir más que uno de los extremos y el medio, y por consiguiente no queda lugar para la distribución de los dos extremos que lleva consigo la conclusión universal negativa. Si la conclusión es universal afirmativa, presupone dos premisas afirmativas, y si una de éstas es particular, no se puede distribuir en las premisas más que el término que sea sujeto de la universal, lugar que deberá ocupar el medio para no faltar a la tercera regla: luego no habiéndose distribuido en las premisas ninguno de los extremos, la conclusión afirmativa debe ser particular, para que no signifiquen distributivamente en la conclusión los extremos que en las premisas sólo significaron disyuntivamente: de lo contrario resultarán en el silogismo cuatro términos quoad sensum.

De dos premisas negativas nada se puede inferir legítimamente. En efecto; de que el término A y el término B, no convienen con un tercero, no se colige, ni que convengan, ni que repugnen entre sí. [99]

De dos premisas particulares nada se puede inferir legítimamente. Si las dos particulares son afirmativas no distribuyen ninguno de los tres términos, ni en consecuencia el medio, como pide la tercera regla. Si las dos son negativas, faltan a la séptima regla. Si una es afirmativa y la otra negativa, sólo se puede distribuir el medio en el predicado de la negativa; y como, según la regla sexta, la conclusión debe ser negativa, se distribuirá en ella el majus extremum sin haberse distribuido en las premisas, lo cual es contra la regla segunda.

Aplicadas éstas leyes o reglas del silogismo, resultan solamente catorce modos útiles en las tres figuras, a saber; cuatro correspondientes a la primera, que suelen designarse con las palabras Barbara, Celarent, Darii, Ferio; cuatro correspondientes a la segunda, designadas por las palabras Cesare, Camestres, Festino, Baroco; y seis pertenecientes a la tercera, designados por las palabras Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison (1).

{(1) Para fijar en la memoria éstos modos útiles, formaron los antiguos algunos versos compuestos de las palabras citadas, añadiendo otras cinco que señalan silogismos indirectos de la primera. Así resultaban los siguientes famosos versos:
  1ª Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum.
  2ª Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
  3ª Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.
En los modos indirectos que tienen más de tres vocales, sólo se atiende a las tres primeras.}

Las vocales de estas palabras indican la naturaleza y orden de las proposiciones que constituyen los modos útiles de cada figura. Pondremos un ejemplo en cada figura, y otro de los indirectos de la primera.

Bar Todo animal es sustancia
ba  Todo hombre es animal
ra  Luego todo hombre es sustancia. [100]

Ce  Ningún caballo es racional
sa  Todo hombre es racional
re  Luego ningún hombre es caballo.

Da  Todo metal es cuerpo
rap Todo metal es sustancia
ti  Luego alguna sustancia es cuerpo.

Ba  Toda piedra es sustancia
ra  Todo mármol es piedra
li  Luego alguna sustancia es mármol.

Los lógicos, especialmente los antiguos, suelen tratar aquí de la reducción de los silogismos. Nosotros omitimos esta materia en atención a la poca utilidad práctica que encierra, y así solo apuntaremos algunas ideas que los profesores podrán desenvolver, si lo estiman conveniente.

Hay dos especies de reducción, una directa, la cual se llama también ostensiva, y otra indirecta, o sea ad imposibilite. La primera es la revocación o conversión del silogismo imperfecto en perfecto. Llámanse silogismos imperfectos todos los indirectos, y también los útiles o directos de las figuras segunda y tercera, los cuales todos pueden reducirse a silogismo de la primera figura, variando el sitio y orden de las premisas. Exceptúanse los modos Baroco y Bocardo, que no admiten esta reducción.

La reducción indirecta, o ad impossibile, tiene lugar cuando se toma la contradictoria de la consecuencia legítima negada, combinándola con una de las premisas concedidas, de manera que de ésta y de aquélla resulte una consecuencia o conclusión contradictoria con la otra premisa concedida antes. [101]

Artículo IV
De la demostración o silogismo demostrativo

§ I
Noción y división de la demostración

Silogismo demostrativo es el que además de la forma legítima consta de premisas necesarias y evidentemente verdaderas; de manera que todo silogismo en el cual las leyes o reglas del mismo se hallen aplicadas a premisas ciertas y evidentes, constituirá una verdadera demostración.

Las premisas de una demostración pueden sernos conocidas de dos modos: 1ª per se et inmediate, como sucede con los primeros principios, o sea aquellas proposiciones en que basta conocer el significado obvio de los términos para percibir su conexión o repugnancia. Por eso se llaman proposiciones per se notae, dignidades, axiomas, principios indomesticables; porque en efecto, no son susceptibles de demostración propiamente dicha, ni la necesitan, a causa de la evidencia inmediata que obliga al entendimiento a asentir a ellas, como cuando se nos dice que el todo es mayor que la parte: es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo, y otras análogas. 2ª Una proposición puede senos conocida con certeza y evidencia ex aliis, es decir, en virtud de su enlace necesario y evidente con otras proposiciones que nos sean conocidas per se, o por evidencia inmediata.

De aquí se colige: 1º que en toda demostración es necesario llegar finalmente a una o más proposiciones evidentes por sí mismas, que sirvan de base y fundamento a toda la demostración y contengan la razón suficiente de la certeza que acompaña a toda verdadera demostración; porque, como dice santo Tomás, la certeza de la ciencia procede de los primeros principios. Infiérese lo 2º que el fundamento de la demostración es indemostrable, puesto que si suponemos que todo [102] es demostrable, seria preciso proceder in infinitum, y se haría imposible toda demostración.

Además de las premisas, la demostración presupone alguna noción del sujeto y predicado de la proposición que se trata de demostrar. Acerca del sujeto se debe conocer si existe, an sit, porque de la nada, en cuanto tal, nada se inquiere. Acerca del predicado, no siempre se presupone la existencia, pues algunas veces la investigación o inquisición recae sobre ella; pero por lo menos se debe tener alguna noción, o real, aunque imperfecta de él, o por lo menos nominal, determinando de antemano lo que se quiere significar por el nombre. Éstas nociones imperfectas del sujeto y predicado de la proposición que se intenta demostrar, y el conocimiento de las premisas, apellidábanlas los Escolásticos praecognita o praenotiones de la demostración.

La demostración puede dividirse

a) En simple y compuesta. Simple es la que consta de un solo silogismo, cuyas premisas son evidentes por si mismas. Compuesta es la que consta de varios silogismos enlazados entre sí, y también aquella en la que una de las premisas es una proposición compuesta, o incluye y presupone otro silogismo de premisas más inmediatas y evidentes, v. gr. «Lo que se nutre necesita de alimento; es así que la planta se nutre: luego necesita alimento». La premisa menor no es primera o inmediata, sino que en ella se envuelve y supone otro silogismo, a saber: «lo que vive se nutre; la planta vive: luego, &c.». Es decir, que esta demostración, aunque es simple en cuanto a los términos, es compuesta en realidad o en cuanto al sentido, porque incluye implícitamente dos silogismos.

b) En directa e indirecta. La primera consta de premisas que contienen la causa o razón suficiente de lo que se afirma o niega en la conclusión, como si digo: «lo que piensa, vive; es así que el alma racional piensa: luego vive»: La segunda manifiesta la verdad de la tesis que se trata de demostrar, haciendo resaltar el absurdo o inconveniente que resultaría de lo contrario, por ejemplo: si Dios no fuera eterno no [103] habría existido siempre: luego habría recibido el ser de alguna causa: luego sería un ser producido por otro, y por consiguiente una criatura. La primera se denomina también ostensiva y apodíctica; la segunda, ab impossibili, ex absurdis, apagógica: ésta tiene mucha fuerza para refutar a los adversarios, y se apoya en aquella ley de las contradictorias: duae contradictoriae nequeunt esse simul verae aut simul falsae. Sin embargo, la primera es más perfecta que la segunda en el orden científico; porque ésta demuestra, sí, que tal proposición no puede ser falsa, o verdadera, pero no señala la razón, el cómo y el porqué es falsa o verdadera, como se verifica en la demostración directa u ostensiva.

c) En la demostración a priori y demostración a posteriori. En la primera se toma como medio en las premisas lo que en realidad o según nuestro modo de concebir, es causa o razón de lo que se trata de demostrar. Así sucede cuando se demuestra el efecto por la causa, o las propiedades y atributos por medio de la esencia, como se observa en este ejemplo: «Lo que tiene razón es capaz de ciencia; el hombre tiene razón: luego es capaz de ciencia.»

En la demostración a posteriori se manifiesta o demuestra la causa por el efecto, bien sea efecto real y distinto de la causa, bien sea efecto según nuestro modo de concebir: así concebimos los atributos como emanaciones de la esencia, o un atributo como fundamento y razón suficiente de otro. De lo primero tenemos ejemplo cuando demostramos la existencia de Dios por la existencia del mundo, que es su efecto, distinto realmente de Dios su causa. De lo segundo cuando probamos que el hombre es inteligente y libre porque es capaz de progreso o imperfectibilidad, o cuando demostramos que Dios es inmutable porque es eterno; pues aunque en Dios la eternidad y la inmutabilidad sean una misma cosa, sin embargo, nosotros concebimos la inmutabilidad como la razón y fundamento de la eternidad.

d) Cuando en la demostración a priori se demuestra el efecto por su causa inmediata, entonces se llama demostración propter quid. Si el efecto se demuestra por medio de [104] causas remotas o inadecuadas, entonces se llama demostración quia en el lenguaje de los Escolásticos, denominación que también corresponde a la demostración a posteriori.

§ II
Reglas y efecto de la demostración

Para no divagar en orden a las demostraciones, y poder juzgar y reconocer su existencia y hasta su posibilidad, conviene tener presentes las reglas siguientes:

La cosa que se intenta demostrar debe ser de tal naturaleza que ni sea superior a nuestra razón, ni exceda a nuestro ingenio y conocimientos. Contra la primera parte de la regla pecaría el que tratara de demostrar los misterios de la fe católica, superiores a la razón humana, y que por lo mismo no son susceptibles de evidencia quoad nos con las solas fuerzas de la razón. Faltaría a la segunda parte el que ignorando completamente una ciencia tratara de demostrar las verdades más difíciles que contiene; y también el que tratara de demostrar alguna cosa perteneciente a una ciencia ignorada por el sujeto, como si alguno intentara hacer demostraciones algebraicas sin conocer la aritmética.

La cosa que se trata de demostrar debe proponerse con toda claridad y lucidez. Al efecto, conviene explicar y definir los términos, y presentar las nociones o definiciones que sean necesarias para fijar el sentido y condiciones de la proposición que se trata de demostrar.

En toda demostración es preciso usar de premisas ciertas y evidentes. Ésto no quiere decir que todas las premisas que entran en una demostración, cuando ésta consta de varios silogismos, hayan de ser cada una de por sí evidente, sino que alguna o algunas de las proposiciones, y principalmente las primeras, han de ser ciertas y evidentes con evidencia inmediata, y las demás que no lo sean han de tener conexión necesaria con aquéllas; pues una proposición se [105] hace cierta y evidente, aunque no lo sea por sí sola, desde el momento que vemos que tiene conexión necesaria con otra que lo es o se halla contenida en aquélla.

Empero debe tenerse presente que para que resulte rigurosa demostración, es preciso que todas las premisas sean ciertas, bastando una sola probable, o falsa, para que no haya verdadera demostración.

Nótese también que en la demostración ad hominem, no se necesita que las premisas sean realmente verdaderas, sino que basta que por el contrario las admita como tales.

Efecto de la demostración.

a) El efecto propio de la demostración es la ciencia, la cual no es más que un conocimiento adquirido por medio de la demostración: cognitio per demostrationem acquisita. Y en efecto, saber científicamente es conocer las cosas por sus causas, o sea conocer porqué la cosa es así, lo cual se obtiene por medio de las demostraciones, con especialidad si estas son a priori y propter quid.

b) Tomando la ciencia, no como acto, según se toma en la definición indicada, sino como hábito, es decir, como conjunto de verdades demostradas, conservadas en el entendimiento, se puede dividir en especulativa, que es la que no se dirige a otro fin que conocer la verdad acerca de determinados objetos; y práctica, cuando el conocimiento que incluye se ordena a la dirección y ejercicio de las acciones internas o externas, morales o mecánicas, como se verifica en los conocimientos pertenecientes a la ética o a la mecánica.

c) Si una ciencia está subordinada a otra por parte de su objeto y principios, como lo está la óptica con respecto a la geometría, se dice ciencia subalternanada; y aquella a la cual se subordina, ciencia subalternante.

d) La ciencia habitual puede tomarse stricte, o sea por la colección de verdades demostradas en orden a algún objeto o materia; y puede tomarse en un sentido más lato, latius, abrazando, no solamente las verdades propiamente demostradas, sino las probables, y hasta las hipótesis más o menos fundadas, relativas al objeto de aquélla ciencia. [106]

Corolarios

Luego las verdaderas demostraciones son menos numerosas en las ciencias de lo que vulgarmente se cree. Porque son pocas las demostraciones, principalmente si son de alguna extensión, cuyas premisas todas sean ciertas y evidentes.

Luego el asenso a las premisas es como la causa y la razón suficiente del asenso a la conclusión.

Luego tratándose de una verdadera demostración, el asenso a la conclusión, puede decirse necesario con necesidad hipotética. La razón es que el entendimiento humano no puede dejar de asentir a la verdad desde el momento que ésta se hace evidente, como se observa en los primeros principios, a los cuales asiente irresistiblemente luego que se le presenta. Siendo, pues, necesario en la demostración que la conclusión se presente contenida y enlazada evidentemente con las premisas, si se presupone el asenso a éstas, ya es necesario el asenso a la conclusión, en la suposición de que no se aparte el pensamiento de las mismas, o sea con necesidad hipotética. Por esta razón escribe santo Tomás: «Naturaliter et ex necessitate inhaeret intellectus principiis, et conclusionibus habentibus necessariam connexionem cum illis.»

Artículo V
Del silogismo probable

Así como la demostración es causa de la ciencia, así el silogismo probable, que es aquel cuyas premisas, o todas, o parte de ellas no son ciertas y evidentes, produce la opinión o asenso opinativo. De manera que la opinión viene a ser: el asenso del entendimiento a alguna cosa como verdadera, pero con temor de lo contrario. Este asenso y el temor que lo acompaña admite diferentes grados en relación con las razones o fundamentos que determinan el asenso, puesto que cuanto mayor sea el peso de éstas razones y fundamentos, más firme y estable será el asenso que resulte, y menor el temor de la [107] parte opuesta. La opinión, por lo tanto, puede concebirse como ocupando el espacio o distancia que media entre la duda y la certeza acerca de una cosa, acercándose más o menos a dichos extremos, según la condición de los fundamentos en que estriba, de donde resultan los varios grados de probabilidad en las opiniones.

Cuando la probabilidad relativa a una proposición estriba en el testimonio y autoridad de otros que afirman la verdad o probabilidad de la misma, se llama probabilidad extrínseca: cuando por el contrario damos asenso probable a una proposición en virtud de las razones que en su favor se alegan, o de las que nosotros descubrimos, se dice que hay probabilidad intrínseca: si se reúnen las dos clases de fundamentos, habrá probabilidad mixta. Es muy difícil determinar y medir los grados de probabilidad, especialmente cuando se trata de la extrínseca; sin embargo, expondremos más adelante algunas reglas con el objeto de facilitar este discernimiento.

Los lógicos suelen señalar algunos lugares comunes, de los cuales se pueden sacar medios y argumentos, a lo menos probables, para establecer o probar alguna proposición: y digo a lo menos probables, porque algunos de ellos pueden suministrar medios demostrativos. Éstos lugares se llaman tópicos por la razón indicada, y pueden reducirse a diez, que son:

a) A causis: cuando el efecto o alguna cosa perteneciente al mismo se prueba por sus causas, bien sean internas, como la formal y materia, bien sean externas, como la eficiente, la final y la ejemplar.

b) Ab effectu: cuando la causa de una cosa o algo perteneciente a aquella se prueba por el efecto. Hay algunos axiomas o principios que sirven de fundamento a los argumentos que se sacan de estos dos lugares; tales son entre otros: si hay efecto hay causa. Puesta la causa necesaria y total, se pone el efecto. Lo que es causa de la causa es causa de lo causado. Quitada la causa se quita el efecto. Pero nótese que en nuestro juicio algunos de estos principios, ni son axiomas, [108] ni siquiera verdaderos, a no ser que se tomen en sentido determinado y concreto. Así, por ejemplo, Dios, aunque es causa de la voluntad humana, no es causa del pecado que de la misma procede, y bajo este punto de vista no se verifica en sentido universal y absoluto la afirmación: quod es causa causae, est causa causati. Así también, aunque perezca el padre no perece por eso el hijo, ni por consiguiente se verifica que sublata causa tollitur effectus, axioma que sólo es verdadero: 1º si se entiende en el sentido de que la existencia del efecto presupone necesariamente la preexistencia de la causa: 2º Si se trata de aquellos efectos que dependen de alguna causa, no sólo en cuanto a recibir la existencia, sino en cuanto a su conservación.

c) A subjecto: cuando se prueba algo relativamente a las propiedades, o accidentes, por la condición del sujeto en que existen.

d) A definitione: cuando nos servimos de la definición del predicado o del sujeto para probar su conexión o repugnancia. Ésto debe entenderse de las definiciones accidentales, o de las descriptivas imperfectas, o incompletas, porque si se trata de definiciones esenciales, y aun de las descriptivas completas, suministran medio o argumento demostrativo. Hay algunos axiomas relativos a este medio, como son: Lo que conviene al género, conviene a la especie. Quitado el género, se quita la especie. Lo que se afirma o niega de la definición se afirma o niega del definido. Al que conviene la definición conviene el definido.

e) A divisione: cuando tomando por medio el todo probamos algo acerca de sus partes, o inferimos el todo de la enumeración de sus partes; o inferimos alguna parte de la exclusión o negación de las demás. Tiene como axiomas: Si existe el todo existe la parte. Si una cosa está en la parte, está en el todo. Excluidas o negadas todas las partes de una cosa, se excluye también el todo. Excluidas o negadas todas las partes de una cosa, se excluye también el todo. Excluidas las demás partes vale la consecuencia con respecto a la única que resta.

f) A contrariis: cuando de la afirmación o negación de un contrario inferimos algo acerca de otro, v. gr. La virtud es [109] digna de alabanza: luego el vicio merece vituperio. La contrariedad no se toma aquí en sentido riguroso, sino por cualquier género de oposición.

g) Ad adjunctis: cuando se toma argumento para probar alguna cosa, de la familia, lugar, tiempo, personas u otras circunstancias y condiciones de la misma.

h) A simili: cuando nos servimos de la semejanza o analogía para probar algo. La inmoralidad hizo perecer la república romana: luego también perecerán las nacionalidades que a ella se entreguen.

j) Ab auctoritate: cuando se prueba alguna cosa por el testimonio de los peritos en aquella materia. Sin perjuicio de lo que sobre la materia diremos después, el conveniente uso de este lugar, exige que se tenga presente: 1º si el autor que se alega es tenido por competente en aquella materia: 2º si ha examinado la cosa por sí mismo, o si solo se refiere al parecer o dicho de otros: 3º si ha examinado la cuestión ex profeso y detenidamente, o sólo por incidencia y ligeramente: 4º si se ha dejado llevar de preocupaciones, afectos o pasiones sobre la materia, lo cual puede conjeturarse teniendo en cuanta el carácter, profesión, costumbres, vida y demás condiciones del autor.

Corolarios

Luego es absurda e insostenible la opinión de Genovesi y otros que dicen que la probabilidad es uno de los grados de certeza. Ésta incluye en su concepto asenso firme, y la probabilidad excluye ésta firmeza, yendo acompañada de temor de que sea verdadera la parte contraria.

Luego la probabilidad y consiguientemente las opiniones están sujetas a mutación, si no in se, a lo menos quoad nos. La misma experiencia nos manifiesta que lo que antes nos parecía más probable, o viceversa, deja de serlo para nosotros, en virtud de nuevas razones o fundamentos que se nos presentan en pro o en contra. [110]

Escolio

La autoridad, que ocupa el último lugar en Filosofía, ocupa el primero y principal en la Teología; porque ésta, aunque hace uso de la razón y de las ciencias puramente naturales, tiene por materia principal las verdades reveladas que le sirven también de primeros principios para sus procedimientos racionales y científicos. En las ciencias filosóficas y naturales, cuyo objeto y cuyas verdades no son superiores a la razón humana, el raciocinio, la experiencia y la observación son los medios connaturales; y por lo mismo referentes para su constitución, demostraciones y desarrollo científico. Sin embargo, aunque en éstas ciencias, la razón debe ser preferida a la autoridad, debe concederse no poca importancia y peso a ésta: 1º porque los ingenios ordinarios y medianos no penetran la fuerza y peso de las razones alegadas por los autores: 2º porque cuando se trata de ciencias o de materias que nos son poco conocidas, exige la misma razón que tomemos en cuanta las palabras y sentencias de los sabios con respecto a aquellas materias. En resumen: la autoridad debe posponerse a la razón en las ciencias filosóficas, físicas y naturales, pero al propio tiempo la razón debe combinarse con la autoridad, la cual sirve en ocasiones para impedir los extravíos de la imaginación, y comunica a la razón cierta sobriedad en el juzgar.

Artículo VI
Del silogismo sofístico

Aunque las palabras sofisma y falacia suelen usarse indistintamente por los lógicos, se diferencian, sin embargo, en rigor metafísico; porque la segunda incluye el ánimo o intención de hacer abrazar una cosa falsa, mientras que el sofisma es un vicio de la argumentación en virtud del cual ésta concluye falsamente. [111]

La forma, la dicción, las cosas, son las tres fuentes de donde pueden nacer los sofismas: ex forma, ex dictione, ex rebus. Omitiendo los relativos a la forma, como incluidos en las reglas del silogismo, trataremos con brevedad de los restantes.

A) Los sofismas principales ex dictione son:

a) Equivocación, llamada por los griegos homonymia, y es la significación diversa de un mismo nombre. Esta diversidad de significación puede verificarse: 1º porque el nombre significa varias cosas diferentes, como perro respecto del animal doméstico, y de la constelación así denominada: 2º cuando tiene dos significados uno propio y otro metafórico: 3º cuando significa una cosa directamente y otra indirectamente y en virtud de cierta relación con la significación directa, como sucede en la palabra peccatum, tomada por san Pablo por la hostia ofrecida por el pecado, cuando escribe de Cristo: Qui non noverat peccatum, pro nobis pecatum fecit.

b) La anfibología es como una equivocación de toda la oración, según que ésta puede significar cosas diferentes, aunque cada palabra de por sí tenga significación determinada. Sabido es el ejemplo que cita Cicerón: Ajo te AEacida, Romanos vincere posse.

c) Sentido compuesto y diviso, o sea transito a sensu composito ad divisum vel e contra. Ejemplo: el que está sentado no puede andar; es así que Pedro está sentado: luego no puede andar.

d) De accento se dice el sofisma cuando se cambia la significación del término cambiando el acento, como si en una premisa se pone occido largo y en otra breve.

e) El sofisma de figura de dicción consiste en tomar una dicción simple o compuesta en sentido diverso de aquel en que se anuncia, como cuando los judíos entendieron del templo de Jerusalén, lo que Jesucristo dijo de su cuerpo: Solvite templum hoc, et in tribus diebus excitabo illud.

B) Los principales sofismas ex rebus o, como algunos lo llaman, de pensamiento, son:

a) De accidente: cuando se hace tránsito de lo que conviene accidentalmente a la cosa, o lo que le conviene [112] esencialmente, o viceversa, v. gr.: el hombre es especie; es así que Pedro es hombre: luego es especie.

b) A simpliciter ad secundum quid vel e converso: cuando de un predicado que conviene simpliciter al sujeto, se deduce otro que solo le conviene secundum quid, o viceversa, y también cuando se pasa del sentido hipotético al absoluto. Ejemplo del primero: el etíope es negro: luego no es blanco en cuanto a los dientes. Ejemplo del segundo: si el pecador no hace penitencia perecerá; es así que Pedro es pecador: luego perecerá.

c) Ignorancia del elenco: tiene lugar en dos modos: 1º cuando se presentan como contradictorias cosas que no lo son realmente, v. gr.: Dios es impasible, es así que Cristo padeció: luego no es Dios: 2º cuando no se prueba la tesis que se debiera probar, sino otra que tiene relación con ella, como si para probar que el calor no es una realidad objetiva o fuera de nosotros, arguyera alguno con los cartesianos: «El calor no lo sienten más que los cuerpos dotados de sensibilidad; es así que los cuerpos calientes no tienen sensibilidad: luego el calor no está en los objetos, sino en el alma que lo experimenta».

d) Petitio principii: puede suceder de tres modos: 1º si se toma como medio para la prueba, la misma tesis que se trata de probar, aunque sea modificando algo los términos materiales: 2º si se toma como per se nota la proposición que no lo es realmente: 3º si se toma para probar una proposición otra tan desconocida y dudosa como la que se trata de probar con ella. Si la petición de principio tiene lugar probando dos proposiciones la una por la otra recíprocamente, como si alguno probara que Platón fue discípulo de Sócrates, porque Sócrates fue maestro de Platón, entonces recibe el nombre de círculo vicioso.

e) Consecuentis: tiene lugar cuando se arguye como si hubiera reciprocidad o ilación entre cosas que realmente no la tienen, como cuando en el silogismo condicional se pasa de la negación del antecedente a la negación del consiguiente, diciendo: Si Pedro corre, se mueve; es así que no corre: luego no se mueve. [113]

f) Non causae ut causae: cuando un efecto se supone proceder de una causa de la cual no procede en realidad. Ejemplo: algunos sacerdotes católicos son inmorales: luego el catolicismo induce a inmoralidad. Las pasiones y no el catolicismo son causa de que algunos sacerdotes tengan costumbres relajadas. Este sofisma, así como la petición de principio, se presentan con bastante frecuencia en libros y conversaciones, como reconocerá un observador atento.

g) Interrogationis: cuando se mezclan y confunden varias preguntas diferentes y hasta contrarias para deducir alguna cosa falsa o absurda, de la respuesta relativa a alguna de las preguntas.

Escolio

Casi todos los sofismas lo son porque constituyen un silogismo compuesto de cuatro términos, según es fácil observar en la equivocación, sentido compuesto y diviso, accidente, &c. Exceptúase la petición de principio que contiene sólo dos términos. De aquí podemos inferir que los sofismas, bien sean ex forma, o ex dictione, o ex rebus, en tanto son sofismas, en cuanto que faltan contra la primera regla del silogismo, o por exceso, o por defecto.

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Zeferino González Filosofía elemental (2ª ed.)
Madrid 1876, tomo 1, páginas 85-113