Obras de Aristóteles Metafísica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Patricio de Azcárate

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Metafísica · libro primero · Α · 980a-993a

V
De los Pitagóricos. Doctrina de los números.
Parménides, Jenófanes, Meliso

En tiempo de estos filósofos y antes que ellos{49}, los llamados Pitagóricos se dedicaron por de pronto a las matemáticas, e hicieron progresar esta ciencia. Embebidos en este estudio, creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todos los seres. Los números son por su naturaleza anteriores a las cosas{50}, y los Pitagóricos creían percibir en los números más bien que en el fuego, la tierra y el agua, una multitud de analogías con lo que existe y lo que se produce. Tal combinación de números, por ejemplo, les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad{51}; y así, poco más o menos, hacían con todo lo demás; por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes. Pareciéndoles que estaban formadas todas las cosas a semejanza de los números, y siendo por otra parte los números anteriores a todas las cosas, creyeron que los elementos de los números son los elementos de todos los seres, y que el cielo en su conjunto es una armonía y un número. Todas las concordancias que podían descubrir en los números y en la música, junto con los fenómenos del cielo y sus partes y con el orden del Universo, las reunían, y de esta manera formaban un sistema. Y si faltaba algo, empleaban todos los recursos para que aquél presentara un conjunto completo. Por ejemplo, como la década parece ser un número perfecto, y que abraza todos los números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son diez en número. Pero no siendo visibles más que nueve, han imaginado un décimo, el Antichton{52}. Todo esto [67] lo hemos explicado más al por menor en otra obra{53}. Si ahora tocamos este punto, es para hacer constar, respecto a ellos como a todos los demás, cuáles son los principios cuya existencia afirman, y cómo estos principios entran en las causas que hemos enumerado.

He aquí en lo que al parecer consiste su doctrina: El número es el principio de los seres bajo el punto de vista de la materia, así como es la causa de sus modificaciones y de sus estados diversos; los elementos del número son el par y el impar; el impar es finito, el par es infinito; la unidad participa a la vez de estos dos elementos, porque a la vez es par e impar; el número viene de la unidad, y por último, el cielo en su conjunto se compone, como ya hemos dicho, de números. Otros Pitagóricos admiten diez principios, que colocan de dos en dos, en el orden siguiente:

Finito e infinito
Par e impar
Unidad y pluralidad
Derecha e izquierda
Macho y hembra
Reposo y movimiento
Rectilíneo y curvo
Luz y tinieblas
Bien y mal
Cuadrado y cuadrilátero irregular{54}

La doctrina de Alcmeón de Crotona{55}, parece aproximarse mucho a estas ideas, sea que las haya tomado de los Pitagóricos, sea que éstos las hayan recibido de Alcmeón, porque florecía cuando era anciano Pitágoras, y su doctrina se parece a la que acabamos de exponer. Dice, en efecto, que la mayor parte de las cosas de este mundo son dobles, señalando al efecto las [68] oposiciones entre las cosas. Pero no fija, como los Pitagóricos, estas diversas oposiciones. Toma las primeras que se presentan, por ejemplo, lo blanco y lo negro, lo dulce y lo amargo, el bien y el mal, lo grande y lo pequeño, y sobre todo lo demás se explica de una manera igualmente indeterminada, mientras que los Pitagóricos han definido el número y la naturaleza de las oposiciones.

Por consiguiente, de estos dos sistemas puede deducirse que los contrarios son los principios de las cosas, y además, que uno de ellos nos da a conocer el número de estos principios y su naturaleza. Pero cómo estos principios pueden resumirse en las causas primeras, es lo que no han articulado claramente estos filósofos. Sin embargo, parece que consideran los elementos bajo el punto de vista de la materia, porque, según ellos, estos elementos se encuentran en todas las cosas y constituyen y componen todo el universo.

Lo que precede basta para dar una idea de las opiniones de los que, entre los antiguos, han admitido la pluralidad en los elementos de la naturaleza. Hay otros que han considerado el todo como un ser único, pero difieren entre sí, ya por el mérito de la exposición, ya por la manera como han concebido la realidad. Con relación a la revista que estamos pasando a las causas, no tenemos necesidad de ocuparnos de ellos. En efecto, no hacen como algunos físicos{56}, que al establecer la existencia de una sustancia única, sacan sin embargo todas las cosas del seno de la unidad, considerada como materia; su doctrina es muy distinta. Estos físicos{57} añaden el movimiento para producir el universo, mientras que aquéllos pretenden que el universo es inmóvil. He aquí todo lo que se encuentra en estos filósofos referente al objeto de nuestra indagación.

La unidad de Parménides parece ser la unidad racional; la de Meliso{58}, por lo contrario, la unidad material, y por esta razón el primero representa la unidad como finita, y el segundo como infinita. Jenófanes{59}, fundador de estas doctrinas [69] (porque según se dice, Parménides fue su discípulo), no aclaró nada, ni al parecer dio explicaciones sobre la naturaleza de ninguna de estas dos unidades; tan sólo al dirigir sus miradas sobre el conjunto del cielo, ha dicho que la unidad es Dios. Repito, que en el examen que nos ocupa, debemos, como ya hemos dicho, prescindir de estos filósofos, por lo menos de los dos últimos, Jenófanes y Meliso, cuyas concepciones son verdaderamente bastante groseras. Con respecto a Parménides, parece que habla con un conocimiento más profundo de las cosas. Persuadido de que fuera del ser, el no-ser es nada, admite, que el ser es necesariamente uno, y que no hay ninguna otra cosa más que el ser; cuestión que hemos tratado detenidamente en la Física{60}. Pero precisado a explicar las apariencias, a admitir la pluralidad que nos suministra los sentidos, al mismo tiempo que la unidad concebida por la razón, sienta, además del principio de la unidad, otras dos causas, otros dos principios, lo caliente y lo frío, que son el fuego y la tierra. De estos dos principios, atribuye el uno, lo caliente, al ser, y el otro, lo frío, al no-ser.

He aquí los resultados de lo que hemos dicho, y lo que se puede inferir de los sistemas de los primeros filósofos con relación a los principios. Los más antiguos admiten un principio corporal, porque el agua y el fuego y las cosas análogas son cuerpos; en los unos, este principio corporal es único, y en los otros, es múltiple; pero unos y otros lo consideran bajo el punto de vista de la materia. Algunos, además de esta causa, admiten también la que produce el movimiento, causa única para los unos, doble para los otros. Sin embargo, hasta que apareció la escuela Itálica, los filósofos han expuesto muy poco sobre estos principios. Todo lo que puede decirse de ellos, como ya hemos manifestado, es, que se sirven de dos causas, y que una de éstas, la del movimiento, se considera como única por los unos, como doble por los otros.

Los Pitagóricos, ciertamente, han hablado también de dos principios. Pero han añadido lo siguiente, que exclusivamente les pertenece. El finito, el infinito y la unidad, no son, según ellos, naturalezas aparte, como lo son el fuego o la tierra o [70] cualquier otro elemento análogo, sino que el infinito en sí y la unidad en sí son la sustancia misma de las cosas, a las que se atribuye la unidad y la infinitud; y por consiguiente, el número es la sustancia de todas las cosas{61}. De esta manera se han explicado sobre las causas de que nos ocupamos. También comenzaron a ocuparse de la forma propia de las cosas y a definirla; pero en este punto su doctrina es demasiado imperfecta. Definían superficialmente; y el primer objeto a que convenía la definición dada, le consideraban como la esencia de la cosa definida; como si, por ejemplo, se creyese, que lo doble y el número dos son una misma cosa, porque lo doble se encuentra desde luego en el número dos. Y ciertamente, dos y lo doble, no son la misma cosa en su esencia; porque entonces un ser único sería muchos seres, y ésta es la consecuencia del sistema pitagórico.

Tales son las ideas que pueden formarse de las doctrinas de los filósofos más antiguos y de sus sucesores.

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{49} Pitágoras nació en Samos hacia el año 584.

{50} Si se consideran los números, no como puras abstracciones, sino como seres propiamente dichos.

{51} Καιρóς, opportunum tempus, lo que hace que una cosa se verifique en tiempo oportuno.

{52} 'Αντιχθων, opposita terra, el cuerpo, que en el conjunto del mundo está opuesto a la Tierra. Los verdaderos Pitagóricos llamaban Antichthone la esfera de la luna, porque es la luna la que determina los eclipses del sol para la tierra, y la tierra nuestros eclipses de luna, que son los eclipses del sol para la luna. ¿Pero Aristóteles no indica aquí un cuerpo puramente imaginario? Lo hacen creer las expresiones de que se vale.

{53} Alejandro cita la obra: De Caelo y el Tratado sobre los Pitagóricos. Este último libro, de que habla también Diógenes Laercio, no ha llegado a nosotros.

{54} Todo cuadrilátero, uno de cuyos lados es mayor que el lado correspondiente, y cuyos lados no son paralelos. Santo Tomás, en su comentario sobre la Metafísica, edición de Amberes, tomo IV, f. 10, ha creído que se trataba aquí del rectángulo o cuadrado prolongado; pero rectángulo no es lo contrario del cuadrado, ambos tienen sus ángulos rectos y sus lados paralelos; tienen demasiados caracteres comunes.

{55} Alcmeón es célebre, sobre todo como naturalista y como médico.

{56} Φυσιóλογοι. Con este nombre designa Aristóteles ordinariamente los filósofos de la escuela Jónica.

{57} Tales, Anaxímenes, &c.

{58} De Samos, hacia 444. Meliso es conocido en la Historia como hombre de Estado y como general.

{59} De Colofón; contemporáneo de Pitágoras. Fue a establecerse en 1536 a Italia en Velia o Elea, ciudad que dio su nombre a la escuela de [69] que fue fundador Jenófanes. Véase la disertación de Cousin sobre Jenófanes, Fragm. Hist., págs. 9 y ss.

{60} Véase principalmente Physic. auscult., lib. I, cap. II y III. Bekk., págs. 186, 187.

{61} Según los Pitagóricos, lo finito, lo infinito y la unidad no tienen una existencia diferente de los sujetos en que se encuentran, mientras que los Jónicos, en el acto mismo que admiten que la tierra y el fuego son infinitos, distinguen el sujeto mismo, el principio material, fuego, aire o tierra, y la cualidad que ellos admiten, a saber: la infinitud o la inmensidad. En el sistema de los Pitagóricos no hay dos cosas: el sujeto y el atributo; según ellos el atributo de los Jónicos es el mismo sujeto.


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  Patricio de Azcárate · Obras de Aristóteles
Madrid 1875, tomo 10, páginas 66-70