[ Aristóteles· Metafísica· libro décimotercio· I· II· III· IV· V· VI· VII· VIII· IX· X ]

Metafísica · libro décimotercio · Μ · 1076a-1087a

III
Su modo de existencia

Así como en las matemáticas los universales no abrazan existencias separadas, existencias fuera de las magnitudes y de los números, y estos números y estas magnitudes son el objeto de la ciencia, pero no en tanto que susceptibles de magnitud y división; en igual forma es posible que haya razonamientos, demostraciones relativas a las mismas magnitudes sensibles, no consideradas en tanto que sensibles, sino en tanto que tienen tal o cual propiedad. Se discute mucho sobre los seres considerados únicamente en tanto que se mueven, sin atención alguna a la naturaleza de estos seres ni a sus accidentes, y no es necesario para esto, o que el ser en movimiento tenga una existencia separada de los seres sensibles, o que haya en los seres en movimiento una naturaleza determinada. Así que puede haber razonamientos, conocimientos relativos a los seres que se mueven, no en tanto que experimentan el movimiento, sino únicamente en tanto que cuerpos; después únicamente en tanto que superficies; luego únicamente en tanto que longitudes; después en tanto que son divisibles o indivisibles, teniendo una [355] posición; en fin, en tanto que son absolutamente indivisibles. Puesto que no hay absolutamente ningún error en dar nombre de seres, no sólo a las existencias separadas, sino también a las que no se pueden separar, a los objetos en movimiento, por ejemplo; no hay tampoco absolutamente error en atribuir el ser a los objetos matemáticos y en considerarlos como se los considera. Y así como las demás ciencias no merecen el título de ciencia sino cuando tratan del ser de que nosotros hablamos, y no de lo accidental^{503}, cuando tales ciencias se preguntan, por ejemplo, no si lo que produce la salud es lo blanco, porque el ser que produce la salud es blanco, sino qué es este ser que produce la salud; cuando cada una de ellas es la ciencia de su objeto propio, ciencia del ser que produce salud, si su objeto es lo que produce la salud; ciencia del hombre, si examina al hombre en tanto que hombre; en igual forma, la Geometría no indaga si los objetos de que se ocupa son accidentalmente seres sensibles; no los estudia en tanto que seres sensibles.

Por consiguiente, las ciencias matemáticas no tratan de los seres sensibles, ni tampoco tienen por objeto otros seres separados. Pero hay una multitud de accidentes que son esenciales a las cosas, en tanto que cada uno de ellos reside esencialmente en ellas. El animal, en tanto que hembra y en tanto que macho, es una modificación propia del género; sin embargo, no hay nada que sea hembra o macho independientemente de los animales. Puede considerarse los objetos sensibles únicamente en tanto que longitudes, en tanto que superficies. Y cuanto más primitivos sean los objetos de la ciencia, según el orden lógico, y más simples sean, tanto más rigor tiene la ciencia, porque el rigor es la simplicidad. La ciencia de lo que no tiene magnitud es más rigurosa que la ciencia de lo que tiene magnitud; si su objeto no tiene movimiento, es mucho más riguroso aún. Y la ciencia del primer movimiento lo es más entre las ciencias de movimientos; porque es el movimiento más simple, y el movimiento uniforme es el más simple entre los movimientos primeros. El mismo razonamiento cabe respecto de la Música y de la Óptica. Ni una ni otra consideran la vista en tanto que vista, ni el sonido en tanto que sonido; tratan de las líneas en tanto que líneas, de los números en tanto que números, los cuales [356] son modificaciones propias de la vista y del sonido. Lo mismo acontece con la Mecánica.

Así pues, cuando se admiten como existencias separadas algunos de estos accidentes esenciales; cuando se trata de estos accidentes en tanto que existencias separadas, no se incurre en error, como no se incurriría, por ejemplo, si midiendo la tierra se diese al pie otro nombre que el de pie. El error jamás se encuentra en lo primero que se afirma y se asienta. Puede llegarse a resultados excelentes afirmando como separado lo que no existe separado; y así lo hacen el Aritmético y el Geómetra. El hombre es, en efecto, uno e indivisible en tanto que hombre. El Aritmético, después de haberlo afirmado como uno e indivisible, buscará cuáles son los accidentes propios del hombre en tanto que indivisible; mientras que el Geómetra no lo considera ni en tanto que hombre ni en tanto que indivisible, sino en tanto que cuerpo sólido. Porque suponiendo las propiedades que se manifiestan en el hombre una división real, estas propiedades existen en él en potencia, hasta cuando no hay división. Y así los Geómetras tienen razón. Sobre seres giran sus discusiones; los objetos de su ciencia son seres: hay dos clases de seres, el ser en acto y el ser material.

El bien y lo bello difieren el uno del otro: el primero reside siempre en las acciones, mientras que lo bello se encuentra igualmente en los seres inmóviles. Incurren en un error los que pretenden que las ciencias matemáticas no hablan ni de lo bello ni del bien^{504}. De lo bello es de lo que principalmente hablan, y lo bello es lo que demuestran. No hay razón para decir que no hablan de lo bello porque no lo nombren; mas indican sus efectos y sus relaciones. ¿No son las más imponentes formas de lo bello el orden, la simetría y la limitación? Pues esto es en lo que principalmente hacen resaltar las ciencias matemáticas. Y puesto que estos principios, esto es, el orden y la limitación, son evidentemente causas de una multitud de cosas, las Matemáticas deberían considerarse como causa, desde cierto punto de vista, la [357] causa de que hablamos; en una palabra, lo bello. Pero de este asunto trataremos en otra parte con más detención.

Acabamos de mostrar que los seres matemáticos son seres, y cómo son seres, en qué concepto no tienen la prioridad, y en cuál son anteriores.

———

{503} Véase el lib. VI, 2.

{504} Aristóteles refuta aquí la opinión de Aristipo. Ha observado ya en otra parte, pero sin examinar el valor de esta idea, que Aristipo proscribe las matemáticas, lib. III, 2. Se encuentran algunos detalles sobre este punto en los comentaristas. Véase a Filopón, página 556; Alej. Schol., pág. 817; Siriano, Pet. Schol., pág. 298; Bagolini, pág. 55, b.: Cod. Reg., Schol., página 817.